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您现在的位置是:首页 > 《数学教育研究》 > 2012年第04期
  • 教材使用校本化生活化的实践与思考——我对初中数学教材情境创设环节的个性解读 免费阅读 收费下载
  • 数学课改新教材的面孔变得“亲切可爱”,除有必要的双基知识外,还不乏有现实生活中美丽精致的画面、有趣的阅读材料及自然、社会与其他学科中的生动素材.教材中设置许多具有挑战性的问题情境,给学生提供探索与交流的空间,同时,教材把握《数学课程标准》,又具有弹性.在这几年教学中,笔者遇到了前所未有的挑战和机遇,业务能力得到提升.
  • 联合教研:农村中小学数学教学衔接之桥梁 免费阅读 免费下载
  • 在多年的农村送教中,我深感农村中小学数学教学衔接十分薄弱,影响学生中学数学学习及潜能的培养,甚至会在高中及以后数学教学中暴露.现结合送教,就以联合教研促进农村中小学数学教学衔接谈点思考. 1在分析问题中充分认识开展联合性衔接教研的意义
  • 浅谈小组合作交流学习在数学课中的运用 免费阅读 收费下载
  • 新课程改革强调学生学习方式的转变,在《新课程标准》的基本理念和新课程实施建议中,“自主、合作、探究”已经成为新课程中最重要的学习方式之一.东台苏东双语学校借鉴山东“杜郎口”模式实施课改,三年来形成了“导学、自学、交流、展示”的小组合作交流的新课堂模式.通过小组合作交流学习,激发学生学习的兴趣,提高了课堂教学的效率.笔者在三年的课改实践中发现了数学课堂发生了翻天覆地的变化:小组合作交流学习进入数学课堂,学生成为学习的主体,学生的学习积极性有了很大的提高.采用小组合作交流模式进行教学,一是可以培养学生的合作意识,增强责任感,和群性,发展人的社会性;二是可以让学生尝试发现,体验到创造的过程;三是学生在小组交流,大组展示的过程中,可以互相学习,互相借鉴,逐步完成对知识的理解,进发出智慧的火花.下面笔者谈谈对小组合作交流学习在数学教学中的运用的具体做法:案例以苏科版八年级下册“9.3反比例函数的应用”教学为例.
  • 对中国1958-1960年中学数学教育现代化的再认识 免费阅读 收费下载
  • 1问题的提出 数学教育现代化是现实数学教育与时代发展的强烈反差所导致的必然产物,它体现在三个方面:其一,数学教育要与现代社会的进步相适应;其二,数学教育要与现代数学的发展特征相适应;其三,数学教育要与现代数学的发展水平相适应.1958年5月,中国共产党八大二次会议制定了“鼓足干劲,力争上游,多快好省地建设社会主义”的总路线,在教育领域掀起了“教育大革命”的浪潮.在“教育为无产阶级政治服务,教育与生产劳动相结合”的教育方针的指引,教育部决定“调整中小学数学课程,增加中学数学的教学内容”,并提出了数学教育现代化的口号.
  • 合理预设 创设思维空间 实施课堂增效 免费阅读 收费下载
  • 在数学复习课教学中,教师精心合理预设,把典型的中考试题编拟后引入课堂,充分挖掘试题潜在的教学价值,创设思维空间充分发挥中考试题的导向作用.通过合理预设,对中考试题整合,引导学生学会归纳、总结规律,通过对比、拓展激活思维、理清思路,引导学生在自主探究过程中培养综合分析问题和解决问题的能力,教给学生解决问题的方法,教会学生遇到此类问题有法可依、有思路、有方法,把习题教学与课堂教学有机融为一体,使学生达到乐学、会学、善学的境界,真正优化课堂教学,有效推进新课改.1创设质疑空间。解有所获
  • 数学导学案的“一、二、三、四” 免费阅读 收费下载
  • 新课改已如火如荼地展开,利用数学导学案辅助教学是现在数学课堂教学改革中的一个亮点,一份质量较高的导学案可抛弃连篇累牍的讲授,让学生在自学中畅游知识的海洋,对提高课堂有效性具有显著作用.通过实践我们要注意立足一个“效”字,转变好二个观念,关注到三个效度,落实在四个方面.提高课堂效率,是课堂变革的永恒主题.对于师者来说,如何有效编制与使用数学导学案,决定着课堂目标是否有效达成.“导学案”已成为学生学习的路线图.导学案在强调教师的“导”的同时,更要关注学生的“学”.结合平时的教学实践,我认为在其设计和实施过程中有“一、二、三、四”值得我们关注:
  • 数学教学研究如何选题 免费阅读 免费下载
  • 在与青年教师交流时,有的老师表示:在教育科研方面,也想做做工作,写点什么.但不知从何处下手?如何选题?这是初次写作者面对的共同问题,我在练习写作之初,也在这方面茫然过.事实上,想要从事教学研究,必须具备扎实的基本功,多专研与教学有关的理论书籍和报刊上的教研文章,充实自己的理论基础.有了一定的理论研究基础后,就考虑尝试在教学研究方面做一些工作了.刚开始写作时,可以考虑选择一些小一点儿的题目,比如面向学生的解题方法或错误辨析方面的短文,这样的文章,便于写作与调控,并且学生乐于阅读.在写作以上短文的基础上,可尝试写大一点的题目,如面向学生的解题策略研究方面的内容.接下来,可考虑写些学习方法指导方面的内容,或读者对象为学生或教师的解题方法或错误辨析方面文章.有了以上写作基础和具有一定的教研能力后,再考虑尝试写些教学方法研究方面的文章.下面分六个方面,谈谈自己的写作体会:l面向学生写解题方法或错误辨析方面的短文
  • 直角三角形内有关内切圆半径的又一结论 免费阅读 免费下载
  • 在文中,作者给出了直角三角形斜边上的高线及中线把原直角三角形均分割成两个三角形,得到了有趣的结论.本文对直角三角形斜边上的角平分线做了研究,也给出了一个结论.
  • 一道课本例题的探究、推广与应用 免费阅读 免费下载
  • 圆的方程是高考八个C级要求之一,课本上的例题与习题虽比较简单,但应充分发挥它的教学功能,善于联想、类比、转化,这对培养学生应变、探究能力和创造性思维都大有裨益.问题(苏教版普通高中课程标准实验教科书必修2第104页例2):
  • 有心圆锥曲线的“三大定理” 免费阅读 免费下载
  • 定义:圆、椭圆、双曲线都有对称中心,统称为有心圆锥曲线,它们统一的标准方程为x2/m/y2/n=1.圆的很多优美性质可以类比推广到有心圆锥曲线中,如圆的“垂径定理”的逆定理:圆的平分弦(不是直径)的直径垂直于弦.类比推广到有心圆锥曲线:
  • 数学谜语集锦 免费阅读 免费下载
  • 谜语是大家喜闻乐见的一种文学形式,在我国具有悠久的历史.在数学教学中,适当地穿插几个与教学内容有关的谜语,可以提高学生的学习兴趣.下面提供一些数学中的常见谜语,供赏析与参考使用.1猜数字的谜语
  • 一个优美恒等式的推广 免费阅读 收费下载
  • 13+23+33+…+n3=(1+2+3+…+n)2(1)是一个众所周知的优美恒等式,对称、有序,令人叹服.本文将(1)进行了三种不同形式的推广,并给出在fibonacci数列中的相关结论.
  • 一类圆锥曲线的性质 免费阅读 免费下载
  • 性质1:对于圆锥曲线mx^2+ny^2=1(m+n〉0),设圆x^2+y^2=r^2(r^2=1/m+n)的切线与圆锥曲线mx^2+ny^2=1交于A,B两点,则OA⊥OB. 证明:设圆上任意一点P(x0,y0),则切线方程为
  • 一道“没有讲完”的数学题 免费阅读 免费下载
  • 前段时间,笔者作为评委参加了县里组织的青年教师课堂教学达标活动.在讲抛物线这一部分时,很多教师都选用了这样一道例题:例:已知直线L交抛物线C:y^2=2px(p〉0)于A、B两点,
  • 数学课堂教学中否定性评价的运用策略 免费阅读 收费下载
  • 所谓否定性评价,就是在教学中教师对学生的学习过程给予的否定性评判,也是教师给予学生自我领悟的反馈,从而引导学生对自己的学习活动做出调节.教学中在对学生进行真诚赞美的同时,在尊重学生人格、不伤害其自信心的前提下,否定性评价也是非常必要的.但在实际教学过程中,有的教师却在理解上出现了偏差,片面认为课堂上不大张旗鼓地进行表扬奖励,就是与新的教育理念相违背,于是课堂上出现“好”声一片,不管学生的思考是否到位,也不管学生的回答是否有可取之处,便盲目地进行表扬与奖励,当学生出现错误时教师担心在不经意中打击伤害学生的自尊心,便含糊其词的评价.在各类公开教学中我们更是难以听到“逆耳忠言”,甚至对于学生的违规行为熟视无睹,这样的奖励将会丧失其应有的意义和价值,会让学生“迷失自我”,甚至会害人害己.
  • 初中数学“问题提出”教学的完善——来自课堂案例的启示 免费阅读 收费下载
  • 1引言 近年来,“问题提出”(problemposing)教学已经逐渐成为和“问题解决”教学并列的概念.在数学教育研究的发展中,更多的数学教育研究人士开始意识到“问题提出”(problemposing)是数学问题解决中一个不可或缺的基本手段,也是一种相对独立的思维活动.在此活动中,“问题提出”已成为基于一定的数学情境,通过对具体数学情境中已有的数学信息的观察、分析,进而发现和产生新的数学问题和数学任务的相对独立的活动.数学发展史上的一些重大突破正是基于对已有知识体系不断提出问题,在解决问题中实现的,比如“非欧几何”的产生和发展,等等.2提出完善初中数学“问题提出”教学的缘起
  • 活动中体验引导中生成——《证明(一)》(北师大版)的教学与评估 免费阅读 收费下载
  • 1引言 弗赖登塔尔说:“数学知识既不是教出来的,也不是学出来的,而是研究体悟出来的.”新《数学课程标准》也指出:学生的数学学习内容应当是现实的、有意义、富有挑战性的,这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理等数学活动,学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程.因而创设有利于活动探究的教学环境,合理地组织活动教学,使数学学习成为主动的探索和发现,使学生真正成为学习活动的主体,让学生在数学的探索活动中不断收获、不断成长.尊重学生的主体地位,鼓励学生进行探索体验,提倡合作学习,是当前研究的热点.本课旨在教师的引导下,以学生的活动为贯穿始终的红线来组织课堂教学,从生命的层面来关照课堂,关照师生的课堂生命历程与生命质量,是关照一个“整体的人”的发展,它包括人的认知、情感等各个方面.学生在这个“特殊的认识”过程中,不止是经历着认知的发展,他们的整个身心、整个生命都在经历一次次全新的发展.这种发展是一种主动的发展,是在课堂互动、教学交往中的发展,是在思想与思想的对话、思维与思维的碰撞、心灵与心灵的沟通、情感与情感的交流中生成的.
  • 从《椭圆的标准方程》的教学设计中体现课标理念 免费阅读 收费下载
  • 我们江苏省是进入课改比较早的省份之一,因而成为一些准备进入课改或刚进入课改地方的老师首选的参观学习的地方.去年暑假期间,有个外省的参观考察团,经教育局推荐到我们十三中学习,校领导要我为他们上一节能体现课改理论内容的课,让他们感受到在新课程标准的理念指导下,课堂教学与以往传统教学手段在侧重点方面的不同之处.根据教学进度,我选择了《椭圆的标准方程》这一节,下面是本人在教学设计中,想体现的几个要点,提出来供大家研讨.1体现发现问题的意识问题1:在学习了圆锥曲线后,同学已经掌握了椭圆、双曲线、抛物线的定义,请大家思考一下,接下来应该研究什么内容?
  • 用“基本图形”构图编题 免费阅读 收费下载
  • 图是以结构形态反映事物内在联系的一种表达方式,图中存在的内在因果联系,用命题结构和语言形式表示就是题目,因此,“构图”也是编题的重要“手段”和“技术”.而一些“基本图形”又反映了一些事物之间的基本联系和规律,所以“基本图形”也成为“构图编题”的重要角色,以“基本图形”为核心,进行布局构图,是“构图编题”的一种途径和方法.所谓用“基本图形”构图编题,具体操作上是指先用基本图形做“底”布局,用三角形、四边形、圆等基本图形搭“桥”构图.然后研究所构图形内在的因果逻辑关系,把因果联系设置为“条件”和“结论”,并将其“数学化”.案例以“过点作圆锥曲线两条切线”为“基本图形”构图编题过程.
  • 初中数学例题有效设计策略的研究 免费阅读 收费下载
  • 在例题设计方面,应该在“精炼”方面下功夫.这主要从两方面着手:第一,选择的例题应该具有典型性,要体现本节课的教学重难点,体现关键方法,体现数学规律;第二,尽可能发挥每道例题的功能.通过一题多问、一题多变、一题多解和多题归一等形式,充分发挥出每道题目的价值,实现“练一题,通一类”的效果.1设计一题多问一题多问,是指对问题的条件或结论进行多角度或多层次的提问,从而不断排除问题的非本质属性,逐渐揭露问题的本质属性的过程.通常从两个方面进行提问:(1)提问条件.通过对条件中的本质属性保持稳定而非本质属性不断变化的过程,使学生逐渐摸清问题的本质特征;(2)提问结论.让学生在原题条件下不断推导出新的结论或不断证明教师提出的新结论,来培养学生思维的发散性、求异性和创新性.
  • 构造函数与抛弃函数解题举隅 免费阅读 收费下载
  • 所谓“构造函数”即从无到有,即在解题的过程中,根据题目的条件和结论特征,不失时机地“构造”出一个具体函数,而“抛弃函数”则是舍弃具体的函数解析式,转向研究函数的性质,从而找到解题的突破口.这两种方法,对学生的思维能力要求都特别高,难度较大,一般都作为填空题或解答题的压轴部分,更是各级各类考试命题的热点之一,下面举例说明其在解题中的应用.
  • 利用平面向量基本定理的唯一性解一类比例题 免费阅读 收费下载
  • 数学定理众多,但基本定理却寥寥无几,平面向量基本定理是其中一个,数学前辈们把它们作为基本定理自然不是随意的,它们应该都是数学中非常重要的,不可缺失的理论基础.通过平面向量基本定理,数学前辈们把向量引入到了坐标系中,形成了一套向量的坐标运算体系.只此一点可见该定理的份量.
  • 例谈f(sinx,cosx)型函数的值域问题的求法 免费阅读 收费下载
  • 在求解三角函数的值域问题当中,我们经常会遇到sinx与COSX同时出现在函数的表达式里.此时,除了有平方关系与商数关系等同角三角函数的基本关系式可用,还可以利用两角和与差公式、二倍角公式、辅助角公式等关系式来研究问题.在高中阶段,同时出现sinx与cosx的三角函数值域问题的常见题型主要有以下几种:l整式型
  • 由一个不等式引起的思考 免费阅读 免费下载
  • 多题一法 免费阅读 免费下载
  • 笔者在高一数学的日常教学中遇到这样一题:已知函数y=f(2x-1)为奇函数.且函数g(x)与f(x)的图像关于直线y=x对称.若x1+x2=0则g(x1)+g(x2)=——.
  • 圆锥曲线的一类定值问题 免费阅读 收费下载
  • 笔者所在学校在今年高三复习教学中,用的教辅书名是《状元之路》,在圆锥曲线一章中有这样2道题目. 例1:如图,抛物线关于x轴对称,它的顶点在坐标原点,点P(1,2),A(x1,y1),B(x2,y2)均在抛物线上. (1)写出该抛物线的方程及其准线方程;
  • 对一道例题的进一步探究 免费阅读 收费下载
  • 1原题 如图1,过抛物线y=x2。上的点A向圆x2+(y-2)2=1引两条切线AB,AC,交抛物线于点B,C,连结BC.证明:BC也是圆的切线.
  • 第二十一个优美不等式的证明与推广 免费阅读 免费下载
  • 文[1]提出了二十六个优美不等式,整齐优美堪称经典,值得加以研究.本文给出第21个优美不等式的证明并作推广,供参考. 命题(第二十一个优美不等式)若a,b,c
  • 利用切线方程证明一类不等式 免费阅读 免费下载
  • 文证明了三个问题: (i)通过证明3x2-/1+x2≥9/10(x-1/3),x∈(0,1)证明了:若a,b,c〉0,a+b+c=1则
  • 构造一元二次方程解竞赛题的策略 免费阅读 收费下载
  • 一元二次方程是初中数学重要内容,有些竞赛题正面求解比较困难,很难找到解题思路,但如果根据问题的特征,通过转化、变换,构造与之相关的一元二次方程,借助我们已熟悉的方程知识及解题技巧,可化难为易,化繁为简,使问题茅塞顿开,起到事半功倍的作用.其特有的魅力和功效定会引起学生们的极大兴趣,本文例举介绍构建一元二次方程解竞赛题.1根据方程的定义构造
  • 一道竞赛题的结论推广与应用 免费阅读 收费下载
  • 简析:(定性分析)当满足条件的直线£平移时APAB的内切圆的圆心要在一条定直线上,这就转化为直线PA与PB的对称问题.基于这一点,笔者通过探究形成以下结论.
  • 近几年中考试题反比例函数一个结论巧用 免费阅读 收费下载
  • 新课程标准中把函数放在很高的位置,作为描述客观世界变化规律的重要数学模型,函数对于新课程的理解与应用有着重要作用.其中反比例函数具体要求是:(1)结合具体情境体会反比例函数的意义,能根据已知条件确定反比例函数的表达式.
  • 从“清华大学金秋数学体验营”看高校自主招生 免费阅读 收费下载
  • 今年10月,清华大学举办“金秋数学体验营”,邀请部分省市部分可以进入数学冬令营的同学参加该项活动.活动期间,丘成桐教授作了主题学术报告.进行了一次测试,考两个半小时,做四道题.这四道题都不大容易,从难度上讲均达到了联赛二试的水平,但其风格与联赛差异较大,并且时间较紧.其中第2题涉及数的P进制与组合数的性质,结论性质的成分较高,与联赛侧重“构造”的考察方向大相径庭.余下3道题则或多或少与多项式有所联系,最后一题还考到了复数,而这两方面都是联赛二试极少涉及的,与竞赛数学的差异较大.鉴于目前高校自主招生的现实,可能不少同学对此有兴趣.由于笔者目前是高二学生,没有参加此次活动,下面对这四道题进行初步分析,希望对他们有所帮助.
  • 小花一朵又一朵——例说建构二次曲线系方程巧解数学问题 免费阅读 收费下载
  • 单增教授在《平面几何的小花》一书中,使用解析的方法,建构二次曲线系方程,非常巧妙地证明了蝴蝶定理.现摘录如下.蝴蝶定理:M是圆O弦PQ的弦的中点,AB、CD是过M的圆。的两弦AC、BD交PQ于E、F则ME=MF证明:以M为原点,PQ所在的直线为x轴建立直角坐标系.(如图1)
  • 一道中考数学压轴题引发的思考 免费阅读 收费下载
  • 1问题 (泉州2011年):如图1,在第一象限内,直线y=mx与过点B(O,1)且平行于x轴的直线l相交于点A,半径为r的⊙Q与直线y=mx、x轴分别相切于点T、E,且与直线l分别交于不同的点M、N两点.
  • 五年考一题——绍兴市近五年中考数学“新定义型”试题的评析与品味 免费阅读 收费下载
  • 绍兴市从2007年到2011年这五年的中考数学试题的命制,呈现一个规律:即每年都有一道别开生面、新颖别致的新定义型试题,已成为绍兴市中考数学试题中一道亮丽的风景线.“新定义型”试题是近几年中考中涌现出来的一种热点题型,这类试题,都是学生在已学数学知识的基础上,给出一个“新概念”,要求学生学习并运用这个“新概念”来解决相应有关数学问题.此类试题,突出考查了学生的数学阅读理解能力、数学抽象概括能力和“新概念”的实际应用能力.这种新情境下的“新概念”问题的解决与实践过程,能有效地甄别学生的思维品质和学习潜力,突出体现了“考能力”这一特色.这类题型无疑是中考试题中最佳题型之一.
  • 一道全国数学联赛题的多方位探究 免费阅读 收费下载
  • 1问题呈现2011年全国高中数学联赛一试(A卷)第2题:函数f(x)=
  • 利用构造法解决高考数学中数列通项问题的研究 免费阅读 收费下载
  • 1平移法构造新数列 1.1利用平移向量为常量
  • 也谈“无缝对接”——对2012年高考数学试题(湖北卷)的解读 免费阅读 收费下载
  • 高考前,有权威预言,今年湖北卷将与以往湖北卷实行“无缝对接”.原因是,前些年,尤其是近两年湖北卷在命题的理念与立意上已经基本实现了与新课程理念的对接,不同的只是考点的变化而已……下面,笔者对照今年湖北卷(重点是理工类)做一次“事后诸葛亮”,也谈一谈这一话题,不当之处敬请各位同仁批评指正.
  • [教学研究]
    教材使用校本化生活化的实践与思考——我对初中数学教材情境创设环节的个性解读(陶家友)
    联合教研:农村中小学数学教学衔接之桥梁(徐丽)
    浅谈小组合作交流学习在数学课中的运用(张行军)
    对中国1958-1960年中学数学教育现代化的再认识(郭秀娟)
    合理预设 创设思维空间 实施课堂增效(朱建良)
    数学导学案的“一、二、三、四”(田骏 李立新)
    数学教学研究如何选题(王恩权)
    直角三角形内有关内切圆半径的又一结论(汪华)
    一道课本例题的探究、推广与应用(葛雄伟)
    有心圆锥曲线的“三大定理”(张太树)
    数学谜语集锦(郑泉水)
    一个优美恒等式的推广(蒋远辉)
    一类圆锥曲线的性质(章媚媚)
    一道“没有讲完”的数学题(王淑茂)
    [教学案例]
    数学课堂教学中否定性评价的运用策略(赵绪昌)
    初中数学“问题提出”教学的完善——来自课堂案例的启示(肖霄)
    活动中体验引导中生成——《证明(一)》(北师大版)的教学与评估(陆志强 朱元祥)
    [教学设计]
    从《椭圆的标准方程》的教学设计中体现课标理念(周德)
    [解题研究]
    用“基本图形”构图编题(刘智强)
    初中数学例题有效设计策略的研究(吴方开)
    构造函数与抛弃函数解题举隅(王光侠[1] 史华锋[2])
    利用平面向量基本定理的唯一性解一类比例题(崔志荣)
    例谈f(sinx,cosx)型函数的值域问题的求法(李艳敏)
    由一个不等式引起的思考(鲁辰东)
    多题一法(吴小迪)
    圆锥曲线的一类定值问题(于仁)
    对一道例题的进一步探究(陈昆明)
    第二十一个优美不等式的证明与推广(查正开)
    利用切线方程证明一类不等式(杨德兵 余咏梅)
    [考试研究]
    构造一元二次方程解竞赛题的策略(刘定邦)
    一道竞赛题的结论推广与应用(王刚)
    近几年中考试题反比例函数一个结论巧用(冯宏剑)
    从“清华大学金秋数学体验营”看高校自主招生(涂瀚宇)
    小花一朵又一朵——例说建构二次曲线系方程巧解数学问题(薛惠良)
    一道中考数学压轴题引发的思考(黄建阳)
    五年考一题——绍兴市近五年中考数学“新定义型”试题的评析与品味(王尧兴)
    一道全国数学联赛题的多方位探究(王耀)
    利用构造法解决高考数学中数列通项问题的研究(路杨利)
    也谈“无缝对接”——对2012年高考数学试题(湖北卷)的解读(李志刚 徐士勇)
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