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您现在的位置是:首页 > 《数学教育研究》 > 2012年第06期
  • 祖冲之是怎样计算圆周率的 免费阅读 下载全文
  • 我国古代南北朝时期的数学家祖冲之(429—500)曾把对圆周率“(即圆的周长和其直径的比值)值的计算精确到小数点后面7位
  • 关于数系的扩充和复数的引人 免费阅读 下载全文
  • 很多同学在开始学习复数这部分知识的时候,非常困惑,觉得虚数实在虚无缥缈,不理解数系扩充到复数意义何在.数系的扩充是源于生活实践的需要吗?为什么要引入复数?1数系的扩充
  • 浅论数学文化与初中数学课堂教学的有效融合与构建 免费阅读 下载全文
  • 数学课堂是数学教育的主战场,然而长期以来,数学在教育中却被束缚在纯粹的“科学”的数学圈子里,人们从数学内部看数学,或将数学教育等同于数学知识的教育,缺乏数学教育中的文化观念.数学一直是人类文明的主要的文化力量,同时人类的文化发展又极大地影响了数学的进步.历史地看,古希腊和文艺复兴时期的文化名人往往本身就是数学家,
  • 导数解题能熟能生巧吗 免费阅读 下载全文
  • 1引言“熟能生巧”在古代就是被普遍采用的一种教育方法,直至今日,我们的学校教育仍认可其对学习的指导意义.于是,对于教学中需要掌握的操作性技巧,特别是在数学课堂中这较为普遍,教师板演和讲解典型例题解答过程,而后学生通过反复模仿练习教师所布置的习题,习得相关知识.依据辞典的解释,“熟能生巧”的意思是:对事物熟练了,就能找到该事物的窍门.
  • 巧谈小学数学课堂“慢”字经 免费阅读 下载全文
  • 近日,有幸拜读龙应台散文《孩子,你慢慢来》,心中颇有一番思考.回想自己刚步入讲台的课堂,总是希望用最少的时间教会学生最多的知识和技能,一味追寻“高效率、大容量”而不考虑学生接受能力,或过分追求教学流程的“一帆风顺”,或让“自主思考”匆匆走过场,导致课堂陷入了“教师导演学生表演”的“形式化”误区,学生学习走马观花,不得要领,落成了“快者更快,慢者更慢”的尴尬局面.
  • 游戏教学及其内容、方法和途径 免费阅读 下载全文
  • 关于游戏意识的萌芽可说是源远流长,从远古时期的希腊,巴比伦及我国都有所涉猎,中西教育的始祖们均有将游戏与教学相结合的实践.而17世纪前后,教育逐成体系,游戏则一直是幼儿教育领域的一块璞玉,关于游戏教学的研究开始如火如荼地展开,并取得了骄人的成绩.
  • 浅谈运用情感因素优化数学教学 免费阅读 下载全文
  • 长久以来,由于学科的特点,数学教学对认知因素尤为关注,认知因素在开发学生潜能中的推动作用不容置疑.但是,过于关注认知因素,单线突进,副作用也相当严重,如学习效率的下降、厌学情绪的产生、畸形心理的出现,等等.所有的这一切,有违于我们教育的初衷,有悖于新课程的理念.一直被严重忽略的情感因素逐渐进入了广大教师的视野,运用情感优化教学日益引起广大教师的关注.如何在数学学科教学中运用情感因素,创建情知互促并茂的教学格局呢?下面我将结合数学教学谈谈感受.
  • 例谈以问题为中心的数学课堂 免费阅读 下载全文
  • 问题能力的主体是学生,而学生问题能力的强弱主要在于老师的教学思想、教学行为与教学方法,要有效地培养学生的问题意识与问题能力,就必须实施“以问题为中心”的课堂教学模式,即让问题成为课堂的中心.那什么是“以问题为中心”的课堂教学模式呢?将问题作为学科知识建构的载体,将问题作为发展学科能力的载体,以整体设计的问题链有机地串联整个教学过程,恰当地贯穿于每个教学环节.以教师的问题诱发学生产生疑问,进而提出问题
  • 论预习中滞效现象的成因与对策 免费阅读 下载全文
  • 实施新课标以来,为创高效数学课堂,现下绝大多数教师都已采取让学生课前预习来提高课堂教学的效率.“凡事预则立,不预则废.”《老子》里有“授人以鱼,不如授之以渔.”叶圣陶先生曾指出:“在精读指导前,得先令学生预习.”无疑,预习作为第一个环节,它对提高课堂听课效率,培养学生的自学能力,起到了一定的积极作用,因此颇受广大教师、学生以及家长的重视.
  • 问之道启于心智——初中数学课堂有效设问的实践与思考 免费阅读 下载全文
  • 在课改深层次推进过程中,在“教师引领、学生主体”理念方面逐步达成同识的同时、在初中数学教学过程中如何诱发学生发现问题,提出问题,教师自身面临着许多困惑.笔者以探求初中数学课堂有效设问为案例,就如何通过科学有效的设问帮助学生树立问题意识,培养学生的质疑能力,谈一些教学实践的体会与思考,与同仁一起探讨交流.
  • 谈高中数学创新教育之“数学实验” 免费阅读 下载全文
  • 【提要】“数学实验”作为现代教育技术对数学教学改革的影响方式之一,将成为高中数学创新教育的一种重要途径;就数学实验的目标、内容、组织过程、评价等在高中数学教育中对学生创新精神的影响的具体做法谈了几点看法,以强调数学概念的基础地位,数学思想的灵魂作用,教育技术的调控功能,教育观念的先导意义.
  • 例谈一节新授课的导学案教学设计 免费阅读 下载全文
  • 在导学案教学的实践上要落实两个要求:坚持“以学定教”原则,构建“先学后教”方式.结合我校已经进行的导学案[1]’模式为主体的课堂有效教学实验,以数学学科教学为基础,寻求符合我的学生学习实际以及自己的教学风格的有效课堂教学策略和方法.基于“先学后教”的导学案教学,本文主要根据自己的教学风格,探讨一节导学案教学中自主学习、精讲互动和达标训练环节的设计(本课题选自北京师范大学出版社:高中数学(选修1—2)第四章第二节,复数的四则运算).
  • 联想反思挖掘本质 免费阅读 下载全文
  • 数学课本中有很多非常有价值的例题,我们若能对这些例题认真研究,深刻反思,挖掘本质,将会起到事半功倍的效果.在苏科版八年级数学(上)131页有这样一道例题:
  • 一道课本题的变式探究 免费阅读 下载全文
  • (苏教版单增主编选修1—1第32页练习4)题目:设F是椭圆的一个焦点,B1B是短轴,∠B1FB=60°,求这个椭圆的离心率(如图1).
  • 案例——让学生动起来 免费阅读 下载全文
  • 美国数学教育家波利亚指出:“学习任何东西,最好的途径是自己去发现”.英国牛津大学“行为生态学研究所”对动物使用工具的行为进行研究,他们设计了一个实验,给乌鸦贝蒂和另一只年纪稍大一点、霸道的乌鸦阿贝尔一些工具,看它们能不能根据情形选择合适的工具.实验中,研究人员把一块肉放在一个小桶里,在将小桶放进一个管道,然后给贝蒂和阿贝尔两根金属丝,一根直的,一根有钩
  • 以错为镜 可以明理——浅谈数学课堂学生错误资源的利用 免费阅读 下载全文
  • 在素质教育的课堂中,学生回答、解答问题时存在的错误或瑕疵,应是很好的教学资源之一.现代科学家波普尔曾提出科学知识增长的四段论图式(问题--试探性的解决办法——排除错误——新问题),意即说明科学的过程就是不断地通过试错和排错,从而逼迫真理的过程,倡导“从错误中学习”而不断取得进步.有“错误”,课堂才有“生成”,才是“鲜活”的课堂,
  • 联想、推广培养学生的发散性思维 免费阅读 下载全文
  • 发散性思维就是不依常规、寻求变异、对给出的材料、信息从不同角度、向不同方向、用不同方法去分析和解决问题的一种思维方式.下面我们从课本中的一道习题出发,谈谈数学的发散性思维是怎样通过联想、推广一步一步培养起来的.
  • 借助函数思想提升思维品质 免费阅读 下载全文
  • 数学思想方法是对数学规律的一种较为理性的认识,在新课程标准中也一直强调在教学中渗透数学思想方法,其是对数学的知识内容和方法的一般性、本质性的认识.函数内容作为高中教学的一条主线,而函数思想作为数学思想方法常规方法之一,在学生的学习中显得尤为重要,其指运用函数的概念和性质,通过类比、联想、构造、化归、综合、演绎、推理、论证等手段合理利用函数概念和性质分析、研究、解决、应用问题.
  • 三角形四心的向量统一形式的推广 免费阅读 下载全文
  • 在文[1]中给出三角形四心的向量统一形式:
  • 三个策略破解函数零点问题 免费阅读 下载全文
  • 函数与方程是新课标中新增添的内容,为突出新课标的要求,该部分内容也就成为历年高考的一个热点,其中函数零点所在的区间、零点个数的判定以及由函数零点的个数或取值范围求解参数的取值范围问题是高考命题的重点,近几年高考中,分段函数及复合函数的的零点成为热点中的重点.
  • 直线y=z在数形结合中的杠杆作用举例 免费阅读 下载全文
  • 华罗庚先生有句名言:“数无形时少直观,形少数时难人微”,精辟地概括了数形结合思想在数学研究中的重要地位。对于一些由递推式给定的数列an+1=f(an)给定的数列{an},当遇到开放性问题时,难以对结论作出正确的猜测。这时如果借助函数y=f(x)的图形,能较直观地看出数列的一些变化规律,从而作出合理的猜想,还可通过直观的图形,
  • “巧妙点”的再探究 免费阅读 下载全文
  • “数学是思维的体操”,可以锻炼学生的思维能力,使其不断地发展.作为一名教师,应当在教学的过程中创设一系列有价值的问题,这一系列问题往往表现为一个系统,蕴含着丰富的思想和方法.笔者最近在《数学教学》上投稿的一篇文章就创设了一系列问题,在稿件修改的过程中得到了《数学教学》副主编忻重义老师的多次帮助和指导,为能把文章的部分环节再深入研究,
  • 例谈如何构建数学问题的变式 免费阅读 下载全文
  • 培养学生的探究能力是新课标强调的一项重要教学任务,而变式教学是进行探究能力训练的一种重要途径.在教学中如何构建数学问题的变式,《华人如何学数学(中文版)》中给出三种方法:(1)改变初始问题成为一个铺垫,或者通过改变条件、改变结论和推广结论来拓展初始问题.
  • 例谈柯西不等式一个最简单变式的应用 免费阅读 下载全文
  • 我们知道柯西不等式在各级各类奥赛中占有特殊的地位和作用,为不等式及相关问题的证明立下汗马功劳.难怪奥赛专家感叹:一旦离开柯西不等式,无法想象数学竞赛如何开展.柯西不等式在新课标中闪亮登场,为解决不等式的问题提供了一种新的方法和手段,恰当运用柯西不等式,对一些较高难度的不等式证明,尤其是奥赛试题立竿见影,其中柯西不等式的变式功能强大,本文试图通过实例说明柯西不等式的一个最简单的变式的应用.
  • 四点共圆证明方法探究 免费阅读 下载全文
  • 解析几何中关于四点共圆问题在高考中频频出现,而这类问题处理起来往往比较复杂,本文介绍一下关于这类问题的证明方法.1斜率法证四点共圆
  • 中位三角形的性质定理与应用 免费阅读 下载全文
  • 众所周知,三角形与梯形的中位线不仅体现了线段与线段之间的位置关系,而且还蕴含了线段与线段之间的大小关系,在平面几何中有着广泛的应用.运用类比联想,笔者想到了四边形中一类位置特殊的三角形,提出了中位三角形的概念,并且得到了一组有关它的性质定理.现总结如下,以期与大家分享.
  • 求函数定义域的类型及方法 免费阅读 下载全文
  • 大家都知道,定义域是指使函数有意义的自变量x的取值范围.下面就函数定义域的几种常见类型及其求法归纳如下,希望对于大家学好这一知识点能够有所帮助.
  • 构造矩形或正方形解几何题举例 免费阅读 下载全文
  • 在几何解题中,若能根据图形特征,恰当地构造矩形或正方形,然后借助于矩形或正方形的性质常常可使问题得到顺利解决,举例说明如下:
  • 巧用点差法公式解决中点弦问题 免费阅读 下载全文
  • 解析几何中的圆锥曲线是高考的重点、难点和热点,而其中的计算往往是非常困难的.解题过程中,常设一些量而并不解出这些量,利用这些量架起连接已知量和未知量的桥梁从而问题得以解决,这种方法称为“设而不求法99.“点差法”是一种常见的设而不求的方法,是由弦的两端点坐标代人圆锥曲线的方程,
  • 两个数学问题的证明与推广 免费阅读 下载全文
  • 先看第一个问题《数学通报》2003.10
  • 立足课本深挖细品一道课本例题的引申及应用 免费阅读 下载全文
  • 立足教材,选编课本原题,仿制课本类题,生成课本变题,已是高考命题一个不争的事实.这也体现了高考命题的公平性和基础性原则.“例题千万道,解后抛云霄”,依本靠纲式的例题讲解很难达到提高解题能力、发展思维的目的.教师要善于钻研教材,用一双“慧眼”去发现具有典型性、可拓展性的例题或习题,善于作解后的反思、方法的归类、规律的总结和技巧的揣摩
  • 2012年高考数学江苏卷第14题的亮点赏析及启示 免费阅读 下载全文
  • 1考情简况对于2012年高考数学江苏卷,考生普遍反映较难.作为这份试卷填空题部分的压轴题第14题,能做对的考生更是凤毛麟角.根据我校参加高考阅卷的老师讲,他所批的600份试卷中,只有3名考生的答案是正确的,即得分率仅为0.5%.尽管这道题的得分率如此低,但是由于这道题考查的是通性通法,并没有追求特殊的技巧,不过是把题目出在多种知识的交汇处,
  • 对2012北京、江苏卷第19题的另解及推广——利用几何画板探寻一类高考解析几何命题之旅 免费阅读 下载全文
  • 2012高考虽已结束,但作为教师的我们却是刚刚开始,因为它的考试要求及题型等对下一届的教学具有很强的指导意义.笔者对今年北京、江苏卷的第19题作了一些研究,现有一些感受,试图以文字的形式记录下来,与读者共勉.
  • 例谈“源于教材高于教材”——2012年湖北卷教材探源 免费阅读 下载全文
  • 2012年湖北考试大纲中的高考命题指导思想“命题遵循《普通高中数学课程标准(实验)》和《2012普通高等学校招生全国统一考试大纲(课程标准实验版)》,试题在源于教材的同时又具有一定的创新性、探究性和开放性,既考查考生的共同基础,又考查考生的学习潜能,以满足选拔不同层次考生的需求.”
  • 巧“补”胜“积分”——从一道高考题谈对称补 免费阅读 下载全文
  • 2012年高考已经结束,2013届的高考的号角即将吹响,此时,我们不妨停下脚步,去欣赏一下命题大师们独具匠心的考题设计,看看大师们是如何巧“补”胜“积分”的.探究1:先看2012上海高考数学试题(文科)
  • 一道高考题的说题 免费阅读 下载全文
  • 1题目呈现 2题目解析 本题以向量运算为切入点,以不等式组所表示的平面区域为载体,以对学生数形结合思想、化归转化思想考查为突破口,重点考查了不等式组表示平面区域、向量运算、最值问题等基础知识以及解决数学问题的运算能力.因此,在本题的问题解决过程中,学生要注意以下几个方面:
  • 解读2012年江苏数学若干高考题例说化归与转化的若干基本原则 免费阅读 下载全文
  • 在解决数学问题时,常遇到一些问题直接求解较为困难,须将问题通过化归与转化,归结为一个比较熟悉或比较简单或已经解决的问题来解决.这就是所谓的化归与转化的思想方法.化归与转化的思想方法是多种多样的,但目标是一致的:将问题变得简单、容易、熟悉,达到解决问题有利境地,通向问题解决之路.若要实施好某种化归与转化,使得这种化归与转化是行之有效的,就必须遵循相应的原则,
  • 一道中考题的多种解法与拓展 免费阅读 下载全文
  • 2009年湖南省益阳市中考数学试题第19题为:如图1,AD是△ABC的高,么BAC=45°,BD=3,CD=2.求AD的长.
  • [数学史]
    祖冲之是怎样计算圆周率的(王海坤 葛莉)
    关于数系的扩充和复数的引人(黄锦华)
    [教学研究]
    浅论数学文化与初中数学课堂教学的有效融合与构建(王小明)
    导数解题能熟能生巧吗(肖霄)
    巧谈小学数学课堂“慢”字经(黄昭珠)
    游戏教学及其内容、方法和途径(杨建华)
    浅谈运用情感因素优化数学教学(卢海霞[1] 陈玉温[2])
    例谈以问题为中心的数学课堂(王波凤)
    论预习中滞效现象的成因与对策(李薇)
    问之道启于心智——初中数学课堂有效设问的实践与思考(朱建良)
    谈高中数学创新教育之“数学实验”(陈敏)
    [教学设计]
    例谈一节新授课的导学案教学设计(王志刚)
    [教材探讨]
    联想反思挖掘本质(赵正萍)
    一道课本题的变式探究(车树勤)
    [案例分析]
    案例——让学生动起来(庄志红)
    [解题研究]
    以错为镜 可以明理——浅谈数学课堂学生错误资源的利用(尚林涛)
    联想、推广培养学生的发散性思维(武志容)
    借助函数思想提升思维品质(唐毅)
    三角形四心的向量统一形式的推广(梅学森 汪华)
    三个策略破解函数零点问题(史华锋[1] 王光侠[2])
    直线y=z在数形结合中的杠杆作用举例(吴明忠)
    “巧妙点”的再探究(何君青)
    例谈如何构建数学问题的变式(丁小刚 张仁端)
    例谈柯西不等式一个最简单变式的应用(王森生)
    四点共圆证明方法探究(黄俊峰 袁方程)
    中位三角形的性质定理与应用(孙志东)
    求函数定义域的类型及方法(华腾飞)
    构造矩形或正方形解几何题举例(刘伟焱[1] 郑泉水[2])
    巧用点差法公式解决中点弦问题(傅景华)
    两个数学问题的证明与推广(唐志忠)
    立足课本深挖细品一道课本例题的引申及应用(陈浮)
    [考试研究]
    2012年高考数学江苏卷第14题的亮点赏析及启示(陈娟 张仁端)
    对2012北京、江苏卷第19题的另解及推广——利用几何画板探寻一类高考解析几何命题之旅(刘友明)
    例谈“源于教材高于教材”——2012年湖北卷教材探源(徐士勇)
    巧“补”胜“积分”——从一道高考题谈对称补(张太树)
    一道高考题的说题(徐祖德)
    解读2012年江苏数学若干高考题例说化归与转化的若干基本原则(翁星荣)

    一道中考题的多种解法与拓展(刘荣华)
    《数学教育研究》封面

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