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  • 学会三问 免费阅读 下载全文
  • 古人云:“学贵有疑,小疑则小进,大疑则大进.”诺贝尔物理学奖得主、著名物理学家李政道说:“什么叫‘学问’?学会问……”爱因斯坦说:“提出一个问题往往比解决一个问题更重要……”数学学习要学会三问:一问是什么.李邦河院士说:“数学是玩概念的.”数学概念具有抽象、概括、简约性,一般并不浅显易懂,需要经过较长的理解过程.要全面地、联系地、系统地理解,而不是只记住其语言表述.要去问:概念是什么,怎么来的,有什么现实(数学)背景,有什么意义,这样表述的原因是什么,道理何在?
  • 话题 免费阅读 下载全文
  • 读书无疑者,须教有疑,有疑者,却要无疑,到这里方是长进。——朱熹 读书不是为着要辩驳,也不是要盲目信从,更不是去找寻谈话的资料,而是要去权衡和思考。——弗朗西斯·培根
  • 对阿基米德鉴别王冠真伪的故事的质疑 免费阅读 下载全文
  • 一、数学之神阿基米德 阿基米德(Archimedes,公元前287~公元前212),出生于西西里岛的叙拉古的一个贵族家庭,与叙拉古的赫农王(King Hieron)有亲戚关系,家庭十分富有。他和牛顿(Isaac Newton,1643~1727)、高斯(Carl Friedrich Gauss,1777~1855)被誉为世界三大数学家。阿基米德的父亲是天文学家兼数学家,学识渊博,为人谦逊。阿基米德受家庭的影响,从小就对数学、天文学,特别是古希腊的几何学产生了浓厚的兴趣。
  • 莫比乌斯环与674号公路 免费阅读 下载全文
  • 莫比乌斯环与674号公路有什么联系呢?是不是感觉风马牛不相及呢?呵呵,是两本书把它们联系在了一起。在一个偶然的机会,我看到了姜伯驹老师主编的《七彩数学》丛书,其中有一分册里面有一篇姜伯驹老师写的文章——《莫比乌斯梯的故事》,感觉很有意思。我的数学老师曾说过,姜伯驹先生是中国科学院院士,著名的数学家。
  • 谈谈我的密码设计——读《漫谈银行卡密码安全》后有悟 免费阅读 下载全文
  • 《新高考》2015第6期的高一数学杂志中,缪同学的《漫谈银行卡密码安全》一文令我深受启发。设计密码的目的就是为了保障自己的利益不受别人的侵害,所以从不同角度去设计一个属于自己的密码是必要的。现在我想重点来讨论一下有关数字或字母形式的密码设计。(标点、符号暂不考虑)
  • 分形的意蕴——读《分形剪纸》一文有感 免费阅读 下载全文
  • 分形,百度给的解释是:具有以非整数的形式充填空间的形态特征,通常被定义为“一个粗糙或零碎的几何形状,可以分成几个部分,且每一部分都(至少近似地)是整体缩小后的形状”,即具有自相似的性质。也许你还一头雾水,别着急,《新高考》2015.7月的高一数学杂志《分形剪纸》一文为我们提供了实际操作与感悟。当然,你要确保自己够细心,最后你将获得一个精致的分形剪纸。
  • 平方数的奥秘——读谈祥柏先生《参透玄机,使奇异变为平凡》的感悟 免费阅读 下载全文
  • 一、回顾 《新高考》2014.6~2014.8月的高二数学杂志上,刊登了谈祥柏先生的科普文章《参透玄机,使奇异变为平凡》,主要是讲一组数字具有的神奇规律,简单叙述如下。从956到958,共有13个三位数。这些数在各自平方之后,全都变成六位数。如果把它们分别截成前、后两部分,再相加起来,其和竟然又是一连串的平方数。
  • 朝夕之间,得“道”完全数——读王建青教授《数学开心辞典》“完全数”词条的感悟 免费阅读 下载全文
  • 一、夜未眠 挑灯夜读,我看了王建青教授所编的《数学开心辞典》,其中有一个名词是完全数,也叫完满数,它的数学定义是,除了自身外的公因数之和,等于自身的自然数,称为完全数,如6=1+2+3,28=1+2+4+7+14等。我觉得奇怪的是加法结构为什么与乘法结构联系上了,这是很不容易的,类似的难题如哥德巴赫猜想。
  • 神奇的莫比乌斯圈 免费阅读 下载全文
  • 本期话题刘同学的文章提到了莫比乌斯圈,它简单,却又令人神往。一百多年过去了,很多数学家、科学家、艺术家以及作家仍对其兴趣盎然,充满幻想。如果你也有兴趣的话,我们可以共同参与,来体会一下莫比乌斯圈的神奇。
  • 网球中的数学——浅谈ACE球 免费阅读 下载全文
  • 2014年澳大利亚网球公开赛女单决赛,中国选手李娜2:0绝杀齐布尔科娃,捧得她职业生涯继法网后第二座大满贯奖杯。这不但刷新了中国人在网球大满贯史上的最好成绩,同时也刷新了亚洲纪录。现如今,网球已逐步从原先的贵族运动融人了寻常百姓家。更多的人拿起球拍,在球场上挥洒汗水。
  • 非常函数 免费阅读 下载全文
  • 高一刚刚学过的三角函数y=sin x,y=cos x,y=tan x等图象或许将小伙伴们搞得头昏眼花了,再加上先前学习的一系列常见函数图象,更是雪上加霜。微博上一度流行的“函数舞”就很好地解决了这个问题。许多人争相模仿、录像,再传到网上,引来他人的会心一笑,连大爷大妈们都会“函数舞”了,小伙伴们,你落伍了吗?如果你还不会,那就要有危机感,赶快补上这一课呀!
  • 对一类常见的点、直线和圆的关系的探究 免费阅读 下载全文
  • 已知在平面直角坐标系xOy中,有一点Q(a,b)(a,b∈R),以及⊙Q:(x-a)^2+(y-b)^2=r^2(r〉0),还有平面内除Q外的任一点P(x1,y1)以及直线l:(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2(x1≠a或y1≠b)。
  • 对数带来的“简捷” 免费阅读 下载全文
  • 16世纪初,当第一张对数表问世后,天文学家兼数学家的拉普拉斯满腔热情地称赞这是一项“使天文学家寿命倍增”的发明,甚至世界知名科学家伽利略还说过:“给我一个空间、时间及对数,我即可创造一个宇宙。”对数及对数函数,同学们学习时常感觉其知识难学,难理解,根本没有感觉到其能带来方便的运用,何德何能享有这么高的评价?笔者仅从几例试题的解析让同学们感受、体验对数及对数函数给我们、给世界带来的方便。
  • 从“等号能否取到”说纠错 免费阅读 下载全文
  • 整体方略制定后,细节决定成败。在解决数学问题时,有时我们对一些细节疏忽大意,造成解题错误。看上去非常可惜,实际了反映了我们对问题的理解不够深刻。因此,在实施解题过程中要关注细节,纠错要落实到每一个细节。这里,我们就以一类题中的“等号能否取到”为例,谈谈如何防止出错,如何把握解题过程中的每一个细节。
  • 活用公式 水到渠成 免费阅读 下载全文
  • 对于初学三角恒等变换的同学而言,总觉得公式众多,不能熟练对公式进行逆用或变式应用,解题时总是呆板地套用公式,解题效率低下,结果是积累的问题越来越多,越学越乱。其实我们只要理解了公式的来龙去脉,熟悉了公式的结构特征,很多时候并不需要死记硬背。
  • “形”散“神”不散——浅谈高一求函数定义域的有效策略 免费阅读 下载全文
  • 给定函数时要指明函数的定义域。对于用解析式表示的函数,如果没有指明定义域,那么就认为函数的定义域是指使函数表达式有意义的输入值的集合。
  • 分离参数法妙解恒成立问题 免费阅读 下载全文
  • 所谓分离参数,是指在含有参数的不等式中,通过恒等变形,使参数与主元分离于不等式两端,则所蕴涵的函数关系便由隐变显,从而问题可转化为求主元函数的值域(最值)进而求出参数范围。这种方法由于思路清晰、规律明显、操作性强,因而应是一种较好的求参方法。
  • 领悟解析法本质 免费阅读 下载全文
  • 法国数学家笛卡儿创立的直角坐标系,创造性地将代数与几何统一起来,提供了解决几何问题的又一重要方法——解析法。该法的核心在于通过建立恰当的直角坐标系,将对象的数量关系和位置关系用数式表示出来,然后进行逻辑推理,解决问题。因此数形结合的方法在解析几何背景中的运用也是非常广泛的。
  • 道是无圆却有圆 免费阅读 下载全文
  • 圆在高考中占据着重要地位,在试题的呈现形式上,有些是圆的明确叙述,有些是圆的隐性存在。对于题目中“显然”存在的圆,求解时大多没有困难,而对于题目中隐性存在的圆,如果我们不能充分挖掘题中信息,变“隐藏”的圆为“显然”的圆,而使用常规方法求解,在计算上则可能会非常繁冗,以致求解困难。
  • 平面向量基本定理运用之妙 免费阅读 下载全文
  • 解决与向量有关的问题,掌握方法很重要。运用之妙,存乎一心。下面我们透过几例一起来领悟平面向量基本定理运用中的奥妙。
  • 反其道而行之——例谈具体函数抽象化解题 免费阅读 下载全文
  • 我们在解决抽象问题时往往把它具体化,便于理解,但是有些具体函数的问题被繁杂的表象掩盖了本质,或解法很明确,却面临繁琐的化简与运算。而这时我们反其道而行之,把具体函数抽象化,利用函数的基本性质来解决问题,往往会收到事半功倍的效果。
  • 对一道期末联考题的课堂讨论 免费阅读 下载全文
  • 笔者在讲评一道期末联考题时,做了一些尝试和探索,同学们的课堂表现积极活跃,现整理删选后成文,与大家交流。
  • 巧转化,妙解立体几何问题 免费阅读 下载全文
  • 转化思想在数学解题中有着非常重要的作用,特别是对于立体几何问题,通过巧妙转化,可以降低解题难度,达到快速、简洁求解的目的。
  • 从必然王国到自由王国 免费阅读 下载全文
  • 2013年上海市中学生数学知识应用竞赛中有一道有趣的题,为了再让它更有趣些,笔者改编题目如下:一个圆形的机器人正在一块边长为1的正三角形草地内修剪草坪(如图1)。它的圆形的刀只能在三角形内部贴着草坪的边缘走,这样它只能割掉图中阴影部分。假如你可以调整旋转刀具的半径,选怎样的半径可以让锄草机器人作业面积最大?
  • 先听故事,再学概率 免费阅读 下载全文
  • 库珀教授的数学课 一天,美国斯坦福大学商学院的数学教授库珀让同学们把自己的生日写在小纸片上,然后把所有的小纸片都折起来放在讲台上。他拿出一张5美元的钞票放在讲台上,问:“我用5美元打赌,你们中至少有两个人同月同日生。有人敢跟我赌吗?”
  • 倾听音乐与数学的神奇交响 免费阅读 下载全文
  • 《梁祝》优美动听的旋律,《十面埋伏》的铮铮琵琶声,贝多芬令人激动的交响曲,田野里昆虫啁啾的鸣叫……当你沉浸在这些美妙的音乐声中时,是否曾想过它们其实与数学有着密切的联系?“多情外化”的音乐与“严谨抽象”的数学间确实存在剪不断、理还乱的缘分。
  • 扫描邮票中的数学 免费阅读 下载全文
  • 法国雕塑家罗丹说过:“这个世界缺少的不是美,而是发现美的眼睛。”或许这句话贴切地刻画了我们对数学的认识。下面就让我们从身边的小小的邮票开始了解数学吧。方寸之间,还有数学大乾坤呢。说到邮票。中规中矩的方形邮票之外,丰富多彩的异形邮票让我们过足了瘾,如三角形邮票、圆形邮票、椭圆形邮票等等,这些奇形怪状的邮票,本身就蕴含了数学的元素。
  • 走进笛卡儿的解析几何世界 免费阅读 下载全文
  • 近代数学本质上可以说是变量数学。从初等数学发展到近代数学,解析几何的发明是变量数学的第一个里程碑。正如恩格斯所说:“数学中的转折点是笛卡儿的变数。”
  • 从“陈省身猜想”谈起 免费阅读 下载全文
  • 数学好玩吗?同学们的反应因人而异。“数学好玩”,在2002年国际数学家大会上,充满童心的著名数学大师陈省身的题词,拉近了不少人同数学的距离。
  • 学好数学,学会理财 免费阅读 下载全文
  • 你不理财,财不理你。假期即将到来,想必同学们会收到不少的红包吧。假设某位长辈今年给你1000元的红包,明年过年时他仍给你1000元的红包。那么,这两个1000元哪个更值钱呢?问题好像问得有点儿奇怪吧!
  • 漫谈测量 免费阅读 下载全文
  • 世界万物都有量,那我们如何通过丈量它们的尺寸、多少、大小等来认识它们呢?这就涉及测量了。测量的领域非常广泛,日常生活、工业生产、科学研究都离不开测量。与我们生活中最密切的测量主要是时间和长度。时间的测量,它的单位有:秒、毫秒、微秒。生活中常见的时间单位还有世纪、年、月、星期、日、时、分等。
  • 从“变形金刚”到“人工智能” 免费阅读 下载全文
  • 提到机器人,每一位同学都会想起“变形金刚”。我们在享受“变形金刚”带给我们的快乐童年的同时,有没有意识到机器人的发展背后蕴含的数学原理呢?早在3000多年前,人类就希望制造一种像人一样的机器,以便代替人类完成各种工作。据传在西周时期,我国的能工巧匠偃师就研制出了能歌善舞的伶人,可算是我国最早记载的机器人。
  • 赶潮流 动脑筋——康恩数字谜题类app介绍 免费阅读 下载全文
  • 都说要跟上时代,随着智能手机进入千家万户,在手机上玩游戏也成为一种主流。为此,家长经常会担心自己的孩子过于沉迷、贪玩,而忽视了学习。各位父母的担忧确实存在,绝大部分游戏,都不适合同学们现在玩,但是有一类数字谜题类的智力游戏,我们倒不必对其过于苛刻,因为它们对同学们的智力开发有很大的帮助。
  • 谈质疑 免费阅读 下载全文
  • 学贵有疑,贵在质疑。一、质疑重要 我们常说:知其然,还要知其所以然。这其实是不够的,我们还要:“何以知其所以然”,而要解决这个问题,学习中就要学会质疑。系统阐述“贵疑”理论的,最早可以追溯到明代思想家、教育家,江门学派的创始人陈献章(1428年~1500年),他主张学贵知疑、独立思考,提倡较为自由开放的学风。
  • 晚上吃姜犹如砒霜? 免费阅读 下载全文
  • 现如今,诈骗、谣言已经成为了社会的一大危害.都说这一切止于智者,那“智”从何来?数学使人明智!我们需要有质疑的眼光!通过前一篇文章《谈质疑》,相信你已经有所领悟,那么接下来这三篇精彩文章,也一定不容错过!
  • 假新闻背后的数学真道理 免费阅读 下载全文
  • 在人人都是“麦克风”的时代,假新闻的出现也是我们经常遇到的问题,哪些假新闻容易吸引人的眼球呢,不能一概而论,但下面的这则案例无疑是很有人气的。2011年8月15日国家税务总局发布声明称,近日有人盗用国家税务总局名义,对外发布了“《国家税务总局关于修订个人所得税若干问题的规定的公告》(2011年47号)”并做解读。该文及解读内容在媒体刊登后,严重误导了纳税人。
  • 用数学揭穿骗局——概率在生活中的应用实例 免费阅读 下载全文
  • 赌博是一种非常丑恶的社会现象,受到绝大多数人的唾弃。但是,总会有少部分人出于各种邪恶目的暗设赌局,欺骗不知情的人,骗取钱财,危害社会。有的人经不起设局者的花言巧语,不知不觉中就上了他们的当,自己受损失的同时还成了那些坏蛋的“赞助者”,真是害己又害人。如果大家都不去参与那些坏蛋的赌局,他们就没有生存的土壤和条件,就会自行消失。
  • 《新高考·数学版》调查问卷 免费阅读 下载全文
  • 1.你每天大约花多少时间阅读课外书? 半小时以内 半小时到一小时 一小时以上 基本没有阅读 2.你有固定购买的学习类杂志或报纸吗?是什么? 没有口 有,杂志(或报纸)名叫____________
  • “必修1~5”测试卷 免费阅读 下载全文
  • “向量、解析几何初步”测试卷 免费阅读 下载全文
  • “函数、三角函数、恒等变换、解三角形”测试卷 免费阅读 下载全文
  • “必修5”测试卷 免费阅读 下载全文
  • “必修4”测试卷 免费阅读 下载全文
  • “必修3”测试卷 免费阅读 下载全文
  • “必修2”测试卷 免费阅读 下载全文
  • “必修1”测试卷 免费阅读 下载全文
  • 《新高考》高二数学版2016.1-2月配送练习使用指南 免费阅读 下载全文
  • 亲爱的读者:为了您更好地使用本期配送练习,现作如下说明:使用前,请将配送练习中缝的订书钉去除,而后从正中间平直展开,可看到共有8套综合卷,分别为《“必修1”测试卷》;《“必修2”测试卷》;《“必修3”测试卷》;《“必修4”测试卷》。
  • [刊首]
    学会三问(渠东剑)
    [话题]
    话题
    对阿基米德鉴别王冠真伪的故事的质疑(甘志国)
    莫比乌斯环与674号公路(刘润芝)
    谈谈我的密码设计——读《漫谈银行卡密码安全》后有悟(陈哲昊)
    分形的意蕴——读《分形剪纸》一文有感(袁郡莲)
    平方数的奥秘——读谈祥柏先生《参透玄机,使奇异变为平凡》的感悟(过家福)
    朝夕之间,得“道”完全数——读王建青教授《数学开心辞典》“完全数”词条的感悟(方常春)
    [乐学]
    神奇的莫比乌斯圈(渠慎情)
    网球中的数学——浅谈ACE球(胡芝祯)
    非常函数(周页)
    对一类常见的点、直线和圆的关系的探究(杨亦锐)
    [突破]
    对数带来的“简捷”(张居强)
    从“等号能否取到”说纠错(席青云)
    活用公式 水到渠成(于健)
    “形”散“神”不散——浅谈高一求函数定义域的有效策略(翟爱国)
    [悟道]
    分离参数法妙解恒成立问题(翟爱国)
    领悟解析法本质(龚洁琳)
    道是无圆却有圆(姚建明)
    平面向量基本定理运用之妙(袁效德)
    [问题]
    反其道而行之——例谈具体函数抽象化解题(雷亚庆)
    对一道期末联考题的课堂讨论(王立振;袁清雯)
    巧转化,妙解立体几何问题(华瑞芬)
    从必然王国到自由王国(常文武)
    [怡情]
    先听故事,再学概率(甘志国)
    倾听音乐与数学的神奇交响(张志勇)
    扫描邮票中的数学(王成功)
    走进笛卡儿的解析几何世界(陆芹华)
    从“陈省身猜想”谈起(郭芝萍)
    学好数学,学会理财(张启兆)
    漫谈测量(徐波)
    从“变形金刚”到“人工智能”(王成功)
    赶潮流 动脑筋——康恩数字谜题类app介绍
    谈质疑(漂流)
    晚上吃姜犹如砒霜?(彭翕成)
    假新闻背后的数学真道理(梅磊)
    用数学揭穿骗局——概率在生活中的应用实例(徐婷)
    《新高考·数学版》调查问卷
    “必修1~5”测试卷
    “向量、解析几何初步”测试卷
    “函数、三角函数、恒等变换、解三角形”测试卷
    “必修5”测试卷
    “必修4”测试卷
    “必修3”测试卷
    “必修2”测试卷
    “必修1”测试卷
    《新高考》高二数学版2016.1-2月配送练习使用指南
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