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文献检索:
  • 年轻,真好
  • 广东一名1990年出生的普通本科生王骁威,运用较为基础的数学理论破解了国际数论学界的一个数论猜想——“仅用1表示数问题中的素数猜想”,他研究的问题来自加拿大数学家RichardK.Guy的著作《数论中未解决的问题》.王骁威成功发现了这个猜想的一个反例.而在2010年,位于长沙的中南大学大三学生刘路,以一个否定式回答解决了数理逻辑中有名的“西塔潘猜想”.
  • 研究通性通法突出数学核心和本质
  • 在高中阶段,同学们除了要掌握必要的数学基础知识和基本技能之外,还要理解基本的数学概念、数学结论的本质,体会其中所蕴涵的数学思想和方法.其中最要紧的是理解和掌握“通性通法”.因为通性通法是具有某些规律性和普遍意义的常规解题模式和常用的数学思想方法,较之某些巧法妙法而言,它们往往更贴近同学们的思想认识水平,更符合常人的思维习惯.通性通法常可用来解决高中数学中具有普遍性的核心问题,贴近数学的本质.
  • 研究题目结构寻找通性通法
  • 在平时数学学习中,经常有同学说,上课听懂了,但课后解题时却往往无所适从.其实,很多时候是因为没有能对题目的结构特征进行正确分析,没能发现题目的通性通法.所谓通性通法是指解决具有相同性质数学问题所用的通用方法.数学题一般都有其明显的结构特征,这种结构特征能告诉我们解题的关键,实质上就是暗示了解题思路的突破口.在数学解题过程中,为了实现条件向结论的转化,有时需要分析题目外形结构特征,了解题目的深层结构,通过对题目结构的观察、直觉、想象,联想到某些公式、方程、函数、不等式、几何图形,把握问题的本质和规律,利用已有解题经验中的通性通法来实现原问题的解决.
  • 品味特殊技巧背后的通性通法
  • 在解题中,抓住问题的核心所在,应用解决该类问题的通性通法,常可使问题获得解决.美中不足的是通性通法解题有时似乎缺乏靓点,过程显得繁琐,方法相对平庸.于是,我们就想用一些巧法来解决问题.在实际解题过程中,我们有时常惊叹别人的巧解,有时也为自己突然冒出的巧解而得意.事实上,巧法只是我们在审题过程中对问题核心理解的层面不一样或对问题中数和式的结构特征理解认识程度不同而采用的另一种通性通法.本文通过几例和同学们一同品味一些解题中的特殊技巧,追寻它们的来历,让它们归位于通性通法之中.
  • 磨刀与砍柴
  • 刀是砍柴的工具,砍柴是磨刀的目的.只有刀磨快了,砍柴的任务才能更好地完成.如果将数学学习与磨刀砍柴进行类比,我们可以看到其中有很多相似的地方.对数学概念、算理的认识和理解的训练好比“磨刀”,用数学语言进行理解和表达的实践活动好比“砍柴”.尽管我们现行的教学和考试都是围绕如何“砍柴”来进行的,但同学们还是会感到我们的“砍柴”能力、水平不够.究其原因,固然有对“柴”认识肤浅的因素。
  • "玩"心太重的导数
  • 人是万物之灵,灵就灵在具有创造思维和创造能力.人们不断发现新的自然规律,构建新的科学理论,藉此不断了解自然,改善生存环境,提高生命质量.微积分就是人们创造的一个非常重要的数学科学理论,这个理论在推动科学技术发展方面,是立了大功的.可以说,没有微积分,就不可能有当今的高科技,就不可能有现代化的精神和物质文明.
  • 我心中的导数
  • 一、模糊的导数 从小就听说微积分,那时候,微积分是神圣的,知道其高深莫测,带着好奇,看了一些书,此时微积分的概念是模糊的,对于其中的概念我只是从字面上解读,导数概念就和导弹联系起来,因此导数相应的威力也就大!
  • 导数--研究函数的利器
  • 古语说得好:“工欲善其事,必先利其器.”导数就是研究函数的利器,是其他许多数学工具所替代不了的锐利武器.导数以及后继的微积分等一系列理论系统的构建对科技现代化的发展有着决定性的作用,在高中数学中也有着极为重要的地位.
  • 课本题改编练习(导数)
  • 第1部分(人教版教材) 1.(人教A版《选修2—2》第15页例2) 根据基本初等函数的导数公式和导数运算法则,求函数y=x3-2x+3的导数.
  • "火眼金晴"找极值
  • 何为函数的极值点?观察函数Y=-f(x)的图象,P为图象上一点,若在P点附近,点P的位置最高,称为极大值点;若在P点附近,点P的位置最低,称为极小值点.就定义本身来看,并不一定要用导数来判断极值点,也并非一定要可导才是极值点.
  • 从问题出发——“导数”基础知识学习导引
  • 绝大部分同学都是初步接触导数,对它比较陌生,或许还带点恐慌.本文从最基本的知识点以及容易造成疑难的地方仔细向同学们讲解、辨析,希望能帮你顺利打开导数之门.
  • 简中求道之课堂交流
  • 数学课堂交流是一种使用数学语言进行的思维活动.不仅需要将问题的求解过程简洁地表达,而且还要将问题中蕴含的数学思想简明地呈现;不仅揭示了知识本身的奇妙,而且将枯燥的学习转化为智慧的对话,其中充满着人际交往的情趣性、互动性和交流性,成为能给人以美感的学习形式.
  • 导数三招制胜函数零点
  • 函数y=f(x)的图象与横轴交点的横坐标称为这个函数的零点.函数的零点、方程的根、函数图象与横轴交点的横坐标,实质上是同一个问题的三种不同表现形式.而导数是研究函数单调性的有力工具,通过它可以研究函数图象和性质,从而达到研究函数的零点,为此笔者结合自己的教学实践,就如何利用导数来解决函数的零点(方程的根)等有关问题作抛砖引玉.
  • 新题展(导数)
  • 先做两道题,如遇麻烦,尽可能再理一理思路,如果还不能解决问题,看一看提示,做好后,对一对答案,最后结合命题者的反思,自己也反思一下.
  • 导数是工具关键选函数
  • 导数是研究函数的强有力工具.其步骤是:一求函数.f(x)的导数f(x);二解方程f(x)=0;三根据方程f(x)=0的解的情况(1a解或无解)判定函数的单调性;四依据单调性及特殊点(如极值)描述函数的图象和性质;五根据图象和性质解决函数问题.这里面有个难点,就是用导数研究什么样的函数?
  • 用导数解函数试题中的四大高频问题
  • 导数作为一种工具,为我们解决函数问题提供了一般性的方法.导数和函数试题在高考中占有举足轻重的地位,其考查内容丰富多彩,考查方式灵活多变,对学生的数学素养要求很高.本文归类总结导数试题中的四大高频问题,供同学们复习思考.
  • 导数及其应用
  • 导数不仅是研究函数性质的重要工具,在其他方面也极为有用.本文拟对导数在高中数学联赛和高校自主招生考试中的一些应用作个介绍.
  • 《新高考:高二数学》封面

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