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文献检索:
  • 化繁为简,数学的灵魂
  • 高三最后冲刺阶段,面对多年积累的数学知识、方法和题目,如何高效复习,取得佳绩?这就需要密切结合数学学科的本性.那么数学这玩意儿,其特点与本质究竟是什么呢?
  • 漫谈运算能力
  • 运算能力是思维能力和运算技能的结合.它不仅包含数的运算,还包括式的运算,高考对运算能力的考查以含字母的式子的运算为主,同时兼顾算理和推理.本期话题中,三位老师分别从运算能力概说、关于期末试题中的运算的师生对话和从解析几何问题看运算能力三个角度,畅谈了解决“不会算,算不对,算不快”问题的关键——提升运算能力,希望对同学们有所帮助.运算能力主要是数与式的组合与分解变形的能力,包括数字的计算、代数式或某些超越式的恒等变形、三角恒等变形、解方程与解不等式、集合的运算、导数的计算、几何图形中的计算等.运算结果具有存在性、确定性和最简性.
  • 老师,我为什么算得这么慢
  • 高考是一项偏重于考查能力的选拔性考试.通过数学符号的表达、运算、推理等方面,对客观事物中的数量关系和数学模式作出思考和判断,形成和发展理性思维,这构成了数学能力的主体.而运算能力就是高考重点考查的五大能力之一.高考对运算能力的考查提出了三个方面的要求:会根据公式、定理、法则,进行数、式、方程、不等式、数据的正确运算、变形和处理;能根据问题的条件,寻求、设计合理、简捷的运算途径;能根据问题的要求,对数据进行估计和近似计算.
  • 解析几何中提升运算能力的基本方法
  • 解析几何是以代数方法为工具来研究几何问题的一门数学学科.在对解析几何内容进行考查时,运算能力是一个很重要的考查点.高考中出现的解析几何问题,一般计算量都比较大,同学们往往很难算出正确结果.下面笔者通过教材上一个简单问题的解法,分析如何简化运算过程,使运算更加合理快捷,最终提高运算能力.
  • 借助形象思维,理解数学知识
  • 高中数学的学习中,同学们都很关注解题方法和结论.但同学们如不用心观察与思考,设法找到、记住解决问题的方法和结论,则再次碰到类似问题必然还是感到陌生,学习效率低下也就是这个原因.如何提高学习效率?必须生动、形象、有趣、易记,把方法、结论巧妙地用语言文字进一步细刻定性,才能形成较深刻的认识.这里谈几点笔者的理解、记忆方法,以求抛砖引玉.
  • 回归基础,掌握通法
  • 岁月荏苒,悄然间已走过了将近20个年头.可能从幼儿园跟在老师后面掰着手指头数“1,2,3,4,5,…”时,数学就在我的生命里扎了根.
  • 立体几何复习问答
  • 问题一命题真假判断类的立体几何题一般怎么考,应该怎么解决? 回答这类问题为高考常考题型,主要考查空间中点线面之间的位置关系,要求熟悉有关公理、定理及推论,并具备较好的空间想象能力.我们有时可借助身边的物体(如尺、笔、桌面、墙角等)辅助判断,有时还可以将相关的线和面放人特殊的几何体(如正方体、正四面体等)中研究.这类题本质上为多选题,要注意看清是问有几个命题正确,还是问哪些命题正确.正确的要能给出简要证明,错误的要能举出反例,逐项判断,做到不漏选不多选.
  • 回归几何,简化计算——感悟直线与圆的几何性质在解析几何中的应用
  • 1.直线与曲线的位置关系的研究中,相切是一种临界情形,其落脚点在于切点.从而解决问题的过程中,应该抓住切点及几何性质.在圆中,圆心到切点的距离是半径,而且圆心到切点的连线与切线垂直.
  • 随风潜入夜,润物细无声——与高三同学话解题灵感的滋生点
  • 同样拿到一个题目,有些同学略作分析就找到了思路,有些则要愣上半天,理不清头绪,找不到灵感.本文就与高三同学谈谈在解高中数学题时怎样搜寻解题灵感的滋生点,然后快速有效地激发出解题灵感.
  • 品小题,悟解决立体几何问题之常用策略
  • 高考中所涉及的立体几何内容不外乎两大类,一类是对空间位置关系的判断与论证;另一类问题是对空间量(空间角、距离、体积、表面积)的计算.这两类问题的解决均要求同学们能熟练掌握和理解立体几何中的基本概念、基本原理及基本思想和方法.请认真对待高考中必考的立体几何小题,通过这些小题你能掌握许多解决立体几何问题的策略.不妨先试试吧:
  • 在“运动”中破解立体几何计算问题
  • 同学们在解有关立体几何的计算问题遇到困难时,不妨尝试在“动”中探索解决问题的方法,你会发现在“动”中处理几何问题更加灵活、巧妙,让人耳目一新.
  • 例说斜率相关的两直线与圆锥曲线相交问题
  • 直线与圆锥曲线位置关系的问题是近几年高考必考的试题.在前几年的试题中常见的形式是一条直线与圆锥曲线相交,而最近两年的试题中出现了一类“两条斜率相关的直线与圆锥曲线相交”的问题.此类问题完全可以先求出一条直线与圆锥曲线相交的情况,后“同理可得”,即可简化运算.下面笔者对近几年高考中的几个试题进行粗略地分类与解析.
  • 对一道经典解析几何题的辨析与推广
  • 点评从中可以看出点M与点T的位置关系取决于b与2口的大小关系,另外可以用这种方法直接解出变式的答案. 这道经典模拟题的求解方法体现了知识迁移的重要性.我们发现这道标准的解析几何问题本质上是一道解三角形的问题,小△F1OT是确定的,再辐射到大△PF1F2解出变量.同学们要多注意些知识间的横向联系,发散思维,提高自身的解题能力.
  • 运算简捷,推理严密——探究两道立体几何计算题
  • 解决立体几何计算题,有很多细节要注意,诸如怎样才能算得巧妙而简捷,以及怎样才能推理严密不是靠猜等.本文针对两道例题,通过师生交流,告诉你要注意的一些地方.
  • 解析几何怎么考
  • 解析几何是高中数学的核心内容,既是高中数学的重点,也是高考考查的重点.在每年的高考试卷中一般都:有2~3道客观题和1道解答题,难度上易、中、难三档题都有,主要考查的内容有直线与圆的方程的基本形式、位置关系与数量关系,圆锥曲线的概念和性质、直线与圆锥曲线的位置关系,求曲线方程等.从近三年的试题看,解析几何有前移的趋势,这就要求考生在基本概念、基本方法、基本技能上多下功夫.
  • 凸显解析几何本质,注重运算能力考查——对一道“圆锥典线与方程”高考题的探究
  • 解析几何的本质是用代数方法研究图形的几何性质,这从根本上体现了数形结合的重要数学思想.“圆锥曲线与方程”作为高中解析几何的主干内容一直是高考考查的重点之一,纵观多年来的高考试题,不难看出高考对“圆锥曲线与方程”内容的考查主要聚焦于直线与圆锥曲线的位置关系,即以此为背景,考查解析几何的基础知识、基本技能和数学的重要思想方法.下面我们就以2011年高考江苏卷中的圆锥曲线题为例,分析解读其求解方法,探讨揣摩其生成源头,
  • 《新高考:高三数学》封面

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