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文献检索:
  • 高考复习之“度”
  • 离高考还有一个月,大家似乎已经习惯于紧张忙碌的气氛. 当年我上高三时,有同学在教室后面的黑板一角写上“倒计时:距高考还剩××天”,我觉得没有必要如此制造紧张气氛,就利用自己担任班级宣传委员、掌管黑板报的小小权力,将黑板那一角的那几个字擦掉了.后来,我班的高考成绩在全校名列前茅,可见,不写“倒计时”,并不影响高考..
  • 漫谈解数学题的思维方法
  • 数学思维过程中运用的基本方法主要包括:观察与实验的方法、比较与分类的方法、归纳与演绎的方法、分析与综合的方法、抽象与概括的方法、一般化与特殊化的方法等,这些方法是数学思维的基本形式.从这些方法的性能来看,其中有些侧重于探索、猜想和发现,属于非严格的合情推理范畴,另些则侧重于求解和论证,属于严格的演绎(逻辑)推理范畴.本期话题中,三位老师分别从思维方法概说、关于模拟试题中的思维方法的师生对话和解决问题的算法意识三个角度,畅谈了解决“不会想,想不到”问题的关键一一掌握思维方法,希望对同学们有所帮助.
  • 老师,我怎么没想到呢
  • 每次讲评考试的试题后,总有一些同学捶胸顿足:“当时我怎么没有想到这一点呢?’’或者抱怨:“老师没讲过啊!”这就说明,这些同学只会做一些常规的或者做过的类似的题目,对于稍微新颖一点的题目,往往束手无策,不知如何思考,举一反三,找到解题突破口.
  • 例谈解决数学问题的算法意识
  • 在数学学习中,需要解决许多数学问题.科学的思维方法往往能引领我们顺利地步入解题的殿堂.著名数学教育家波利亚十分重视数学解题,其《怎样解题》至今仍是一本经典著作.现以一例说明如何运用算法思想指导我们解决数学问题.
  • 高考冲刺阶段 如何复习数学
  • 随着冲刺阶段的到来,同学们愈发感到需要复习的知识多,时间似乎总是不够用,这是很正常的心理.因此在冲刺阶段,如何提高复习效率很值得研究.笔者认为,在冲刺阶段,如果重视“五抓五突出”,定会收到较好的复习效果.
  • 细心查疏漏,自信出效益——提高高三最后阶段复习数学的效率
  • 高三复习已过大半,同学们也都已基本“结”成了一个较为完整的数学知识“网”,并对高中数学知识有了较为完整的认识和理解;同时也都基本形成了较为完整的数学方法体系,并能用各种数学方法解答各类中、低档问题.但由于时间紧,节奏快,某些环节出现疏漏在所难免.为了更快地提升数学能力,针对复习中存在的问题进行查漏补缺成为当务之急.
  • 写给处于冲刺阶段的高三同学的一封信——对于“提优”和“补差”的一些看法
  • 高三的同学们: 你们好! 高中三年坚持学习的你们辛苦了!
  • 算法、复数、统计、概率、计数原理复习问答
  • 问题一 高考中的算法题主要考哪些内容?做好这类题目有哪些技巧? 回答对于算法初步这章内容,考查用自然语言叙述算法思想的可能性不大,而应重视流程图表示的算法及算法语句(伪代码)表示的算法.
  • 数形结合时须谨慎防图形失真
  • 在数学解题中,数形结合直观、形象、简捷,为我们分析问题、简化解题开辟了一条重要的途径.但在具体问题的解决中,图形的准确性、存在性及数学书写表达的规范与否,都会对解题的正误产生影响.而有些同学在利用图形解题时,由于缺乏对图形的准确性、存在性的认识,致使解题失误屡屡发生.因此,在运用数形结合思想解题的同时必须谨防图形失真.
  • 理清概念,合理分类
  • 分类讨论是数学学习的重要思想方法之一,它贯穿于数学学习的始终,每年的高考题中必然有分类讨论的大题.下面我们结合具体问题谈谈如何解决分类问题.
  • 一道立体几何高考题的错因分析
  • 2011年高考后,本人作为评卷教师,对高考题中一道立体几何题的错解进行了整理分析.这道立体几何题题目不难,但是同学们答题中普遍存在“会而不对、对而不全”的问题.在高考中解答这道立体几何题时,大多数同学都存在着不同程度的解题错误(或失误).
  • 类比需小心,本质是关键——关于复数知识与向量知识的类比
  • 很多同学在学习复数知识的过程中,常用向量知识来类比.的确,复数与向量在很多方面具有类似的性质,但是它们在另外的不少方面又不具有可比性,尤其在乘法运算方面,复数乘法与向量乘法(无论是数量积,还是向量积)不具有可比性.很多同学在学习复数知识的过程中,常用向量知识来类比.的确,复数与向量在很多方面具有类似的性质,但是它们在另外的不少方面又不具有可比性,尤其在乘法运算方面,复数乘法与向量乘法(无论是数量积,还是向量积)不具有可比性.因此若不认真理解复数相关概念,不领悟其本质,盲目将其和向量类比,则会给复数学习带来麻烦.
  • 离差绝对值和式的研究与应用
  • 有兴趣的同学可试着用“离差的绝对值和”来研究“回归方程”的确定方法,看看有什么收获.
  • 例谈解高考数学填空题后的检验方法
  • 在高考中,总有一些同学宁愿花费很多时间和精力去钻研那些毫无头绪或困难重重的难题,却不愿去检查那些力所能及的基础题(特别是填空题)的解答是否无误.这样做的结果往往是完成的基础题失分较多,难题又没有做出来,常常后悔莫及.
  • 例说高考中的合情推理
  • 在《普通高中数学课程标准》中,对同学们有“结合已经学过的数学实例和生活中的实例,了解合情推理的含义,能利用归纳和类比等进行简单的推理,体会并认识合情推理在数学发现中的作用”的要求.
  • “晒晒”隐含条件
  • 解题就是寻找联系,而这个联系的纽带往往就是隐含条件,隐含条件挖掘不出来,后果是严重的:要么就是解不下去,要么就是解错. 既然隐含条件是隐含的,也就是说藏在暗处,那么我们就来寻找它的藏身之处,把它拿到阳光下"晒晒",见见它的真面目.
  • 合理估算,快速解题
  • 直觉猜想和判断往往是理性思维的先导,而直觉猜想和判断一般是建立在对问题的估算或估计之上的.因此,对数学问题的合理估算或估计,在引导思维、帮助发现数学问题解的过程中起着重要作用.高考考试说明中也明确要求“能够根据要求对数据进行估计和近似计算”.
  • 空间动点轨迹的求解策略
  • 近几年各地的高考与模拟试题中,涌现出许多小、巧、活的新颖试题,多以选择题的形式出现,命题的立意着重于考查思维的能力、后继学习的潜能.如2008年浙江卷第10题、湖南卷第8题及2012年天津模拟卷第8题等空间中的动点轨迹问题,与常见的平面上的动点轨迹问题有明显的差异,利用常规的求轨迹方法是无法解决的.因此应该跳出常规思维的圈子,寻找解决问题的突破口,进行定性的合情推理,方能准确、迅速地判断答案.常用的求解策略有直觉法、定义法、推理法、解析法等.
  • 利用相关点转移法求轨迹
  • 例1 (2011年陕西卷)如图1,设P是圆x^2+y^2=25上的动点,点D是P在z轴上的投影,M为PD上一点,A且|MD|=4/5|PD|.
  • 美妙神奇的同构式
  • 数学以美妙神奇著称.数学的美妙,如对称和谐,不是嗅觉、味觉和听觉所能体味到的,要用心灵去触摸;数学的神奇是指解决问题的功能巨大、出其不意、应用广泛和生命力强盛.“同构式”就是具有深刻意义的一种对称和谐的式子.现举几道巧用“同构式”来解决的典型题目,通过解剖、赏析,用心来品尝,我们就可知它的“味道好极了”!
  • 例谈“无处不在”的计数问题
  • 有一类计数问题,它是以解析几何、立体几何、函数、方程等知识为对象.跟实际生活中的排列组合问题相比较,有一点是相同的,那就是都讲究“分类讨论”的思想方法.但这类问题常常更偏重于“数学问题”本身的知识和方法.也有它独特的一些思路.因这类问题的存在,于是显得“无处不计数”.
  • 例谈高考中检点弦问题的稳定与创新
  • 圆锥曲线的焦点弦问题是历年来高考中反复出现的热点试题,以选择题、填空题为主,侧重曲线定义的几何属性,渗透数形结合思想,是集知识、方法与能力为一体的把关小题,其题型平稳、知识相近、方法类同.本文就从异题同构与同题异构这两个视角,与你一同来重温这一感觉,通过具体实例纵向比较、深度分析、广度探究,看一下高考是怎样具体贯彻“总体保持稳定,深化能力立意”的命题指导思想的.
  • 例谈在一条直线上的两个焦半径的四则运算
  • 在最近几年的高考数学试题中,经常出现与圆锥曲线在一条直线上的两个焦半径的四则运算(其中典型情况是积与商)密切相关的试题.这类问题若从极坐标的角度出发,很多结果还是容易理解的,但对于没学过极坐标的同学而言,就要绕很大的弯路,甚至难以求出最后结果.本文针对圆锥曲线的一般情形,从定义出发,得出几个通用公式,再与用极坐标法求出的结果对照(二者结果一致),最后应用这些结论解决几个相关的问题.
  • 攻坚克难,狠抓代数推理问题
  • 代数推理问题是指以代数知识为背景的推理与证明问题.在高考中,这类问题常以函数、导数、不等式、数列等知识为背景,以解答题为形式出现;且难度较大,具有较强的区分度和选拔功能.
  • “久考不衰”的开始,探索性问题
  • 实际上,开放性问题是指那些答案不唯一的题目,而探索性问题是指那些结论不明确、需要先探索出结论再加以说明的题目.但是,解前者时,往往要先探索出符合题意的答案所满足的一般条件,再具体化,因此具有一定的探索性;而解后者时,
  • 揭开新定义问题那华丽的“包装”
  • 新定义(信息迁移)问题是近年来出现的一种新题型,主要考查同学们的阅读理解能力。同学们或依葫画瓢,直接应用,或直译关系,转化问题,或细细阅读,认识实质,总可以解决问题.
  • 高考数学英语问题的命题方向与破解策略
  • 以实际问题为背景,通过建立数学模型来解决问题,考查数学应用意识和实践创新能力,已成为新课程高考命题的一个亮点.下面展望其命题方向和破解策略.
  • 数列与算法——高中数学中一对的黄金搭档
  • 近年来,高考命题者常将数列与算法进行综合,一般是通过设计循环结构并在循环体中进行类似“i←i+1”的操作来构造数列.同学们应高度重视这类问题.
  • 游戏和比赛中的概念问题
  • 很多同学都喜爱玩游戏或观看体育比赛,而以游戏或体育比赛为研究背景的数学问题既能激发同学们的学习兴趣,又有益于培养应用的思想意识,提高分析问题和解决问题的能力.在近几年的高考数学试题中,以游戏或体育比赛为素材的概率问题屡见不鲜,下面举一些实例说明概率知识在游戏或体育比赛中的应用.
  • 知识交汇处,综合能力显
  • 高考数学除了考查基本知识、基本技能、基本思想方法外,更注重对知识内在联系、数学综合能力的考查,要求同学们能够综合地运用有关的知识与方法,解决有一定难度或综合性的问题.多数高考题不只是蕴涵单一知识点,而往往是综合几个知识点,甚至一些客观题也涉及三个以上的知识点.因此复习时应十分关注知识的联系与交汇,尤其要注意如下几个重要的知识交汇处.
  • 一道高考题的溯源与变式
  • 问题1 (人教A版必修1第133页复习参考题第8题)已知如图1,ABCD是半径为2的半圆0的内接等腰梯形,下底AB为直径,C,D在圆弧上.设BD=x,等腰梯形的周长为y,试求y关于z的函数解析式,并指出函数定义域.
  • 高考题与课本题关系小探
  • 高考备考,做题千万,为的是在高考中应对那20多道试题.常常有考生自叹,为什么考做过的题还是有错,考已做题的类似题还是不会呢?笔者认为,是当初做题时未尽心.
  • 解析几何(1)
  • 有关“动点”的轨迹问题
  • 解析几何(2)
  • 创新问题(1)
  • 立体几何中的折叠问题
  • 2012年高考数学能力小题训练(4)
  • 立体几何
  • 创新问题(2)
  • 2012年高考数学能力小题训练(9)
  • 分类整合问题
  • 2012年高考数学能力小题训练(5)
  • 复数、算法、概率、统计、计数原理
  • 2012年高考数学能力小题训练(1)
  • 2012年高考数学能力小题训练(10)
  • 开放、探索问题
  • 2012年高考数学能力小题训练(6)
  • 解析几何中的定值问题
  • 2012年高考数学能力小题训练(2)
  • 2012年高考数学能力小题训练(11)
  • 迁移、应用问题
  • 2012年高考数学能力小题训练(7)
  • 2012年高考数学能力小题训练(3)
  • 2012年高考数学能力小题训练(12)
  • 2012年高考数学能力小题训练(8)
  • [刊首]
    高考复习之“度”(一泓)
    [话题]
    漫谈解数学题的思维方法(王思俭)
    老师,我怎么没想到呢(苏玖)
    例谈解决数学问题的算法意识(袁亚良)
    [乐学]
    高考冲刺阶段 如何复习数学(徐舟)
    细心查疏漏,自信出效益——提高高三最后阶段复习数学的效率(缪林)
    写给处于冲刺阶段的高三同学的一封信——对于“提优”和“补差”的一些看法(江剑侑)
    [固本]
    算法、复数、统计、概率、计数原理复习问答(顾燕声)
    数形结合时须谨慎防图形失真(张祖寅 戴顺芳)
    理清概念,合理分类(刘桂连)
    一道立体几何高考题的错因分析(欧明霞)
    类比需小心,本质是关键——关于复数知识与向量知识的类比(徐勇)
    离差绝对值和式的研究与应用(张爱民)
    [悟道]
    例谈解高考数学填空题后的检验方法(李忠贵)
    例说高考中的合情推理(寇恒清)
    “晒晒”隐含条件(童其林)
    合理估算,快速解题(印琴红)
    空间动点轨迹的求解策略(水灵)
    利用相关点转移法求轨迹(杨苍洲)
    美妙神奇的同构式(张晓庆 黄安成)
    例谈“无处不在”的计数问题(于丽丽 李秀玲 徐勇)
    [问题]
    例谈高考中检点弦问题的稳定与创新(韩天禧)
    例谈在一条直线上的两个焦半径的四则运算(谢广喜)
    攻坚克难,狠抓代数推理问题(蒋寿荣)
    “久考不衰”的开始,探索性问题(王凯 李洪洋)
    揭开新定义问题那华丽的“包装”(许丽)
    高考数学英语问题的命题方向与破解策略(钱军先)
    数列与算法——高中数学中一对的黄金搭档(张丽娟 蒋寿荣)
    游戏和比赛中的概念问题(凌惠明)
    知识交汇处,综合能力显(一心)
    [标杆]
    一道高考题的溯源与变式(王思俭)
    高考题与课本题关系小探(何明 孙旭东)

    解析几何(1)
    有关“动点”的轨迹问题
    解析几何(2)
    创新问题(1)
    立体几何中的折叠问题
    2012年高考数学能力小题训练(4)
    立体几何
    创新问题(2)
    2012年高考数学能力小题训练(9)
    分类整合问题
    2012年高考数学能力小题训练(5)
    复数、算法、概率、统计、计数原理
    2012年高考数学能力小题训练(1)
    2012年高考数学能力小题训练(10)
    开放、探索问题
    2012年高考数学能力小题训练(6)
    解析几何中的定值问题
    2012年高考数学能力小题训练(2)
    2012年高考数学能力小题训练(11)
    迁移、应用问题
    2012年高考数学能力小题训练(7)
    2012年高考数学能力小题训练(3)
    2012年高考数学能力小题训练(12)
    2012年高考数学能力小题训练(8)
    《新高考:高三数学》封面

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