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文献检索:
  • 怎样提高解题能力
  • 必须多做题.除此以外,没有别的办法.就像学骑自行车,你必须去骑才能学会如何骑。 首先要做一定数量的基本题,打好基本功. 要不断提高自己的解题能力.决不要老是简单地重复做那些已经掌握了的习题.要注重习题的质量,要做一些有变化、有技巧的题,掌握更多的新方法、新技巧.
  • 阅读教材,提升潜能
  • 不少同学有一种错误认识,认为高三数学复习就是讲题目、做试卷,而将教材束之高阁,忽视数学阅读这一重要的复习环节.事实上,每年各地的高考试题中都有很多源于教材的例题、习题,也有源于教材的定理、公式、运算法则等.因此在高三复习中要重视教材,活用教材,只有这样才能提高我们的学习潜能.
  • 回归教材问题,纵横联系知识
  • 高考的命题依据是课程标准、考试说明和教材,因此高考复习不能离开它们.对同学们而言,尤其不能离开的是教材.回归教材要如何做,才能有效?本文通过实例提出三点看法供大家参考.
  • 从教材到试卷——一道高考试题在教材中的“追根求源”
  • 2012年高考的硝烟已经散去,很多江苏考生认为解答题新面孔较多,多题把关,如第17~20题第(2)或(3)问均构思新颖,多角度、多层次地考查了数学的思想、应用,对考生理解数学、独立思考的能力有较高的要求.其中特别要提到的是第18题的第(3)问,考生普遍反映f(f(x))不好理解,解题策略难以确立.本文尝试追溯高考与教材中的f(f(x))之间的深刻联系,但愿能对同学们的学习和备考有所启发.
  • 恰到好处——谈数学解题复习的“度”
  • 不久前与高三同学交流时,听到同学们说,暑假以来我恶补了一下数学,做了无数的题目,但月考成绩不升反降,到底要做多少题目才行?许多同学在数学学习与复习中还有许多困惑,诸如上课听得懂,课后作业不会做;遇到题目有思路,解不出,有时解到一半卡住了,但只要坚持再向前走一步赣能成功,有时明明此路不通,但“撞倒南墙不回头”,不知何时要坚持,何时要变通;有时遇到一道题老师讲了几种方法,参考资料也介绍了几种方法,但到底要掌握几种方法为好,心里无数……上述种种问题其实可以归结为一个问题,即如何把握“度”.
  • 我的高三数学复习策略
  • 众所周知,高考中数学是王牌.面临高三的我们,又如何把握不到一年的时间,做最后的冲刺呢?其实,每次考完试,同学之间都会进行交流,渐渐地我们发现,高三数学复习不是简单地回顾知识,也不是日一日地盲目做题,而是要通过对数学知识的系统梳理、整合,并用心做适量的题目,从中掌握学习数学的基本方法,感悟基本的数学思想.
  • 用导数把脉函数
  • 函数刻画了客观世界中的数量关系和运动规律,是高中数学的一条主线,也是高考数学的重头戏,自然需要好好研究.复杂的函数都是由几类基本的初等函数组合而成的,因此复习时首先要深入理解以下4种基本初等函数的图象、性质:
  • 函数周期性与对称性的综合运用
  • 师:判断函数Y=sin x的奇偶性,写出该函数的对称轴方程、对称中心坐标和最小正周期.
  • 由"外形"识"本性"--从一道高考函数题的解法谈起
  • 分析本题解法较多,利用函数的奇偶性最为简单.将函数解析式变形如下:
  • 善于类比,回味无穷
  • 类比是发明创造的主要源泉之一.如鲁班被一种草叶上的锐齿割破手指,由此类比联想,发明了锯子.类比似乎在一切数学发现中有作用,而且在某些发现中有最大的作用,它是数学活动中“伟大的引路人”.
  • 从解题方法中领悟数学思想——函数中参数范围问题的求解之道
  • 求解函数中参数范围问题一般有函数最值法(或函数上、下界法)、参变量分离法、函数图象法等方法.许多同学一见到这类问题,就会套用这些方法.但方法是死的,人的思想是活的.有时方法很多,但只会机械运用,还是对付不了新的题型.因此仅仅掌握方法是不够的,只有充分理解这些方法背后鲜活的数学思想,才能自觉地做到化繁为简——将原问题转化为一个比较容易解决的问题.
  • 等式能成立的"增强"问题:分离or不分离参变量
  • 不等式恒成立的"逆向"问题:适当选择主元,优化解题过程
  • 函数恒有单调性问题:转化需等价,细节定成败
  • 观察含导数式子的结构,构造辅助函数
  • 在高考或模拟考试中,经常会出现含有抽象函数和它的导数的不等式问题,此类问题往往需要通过观察已知条件或解题过程中出现的含有导数的式子的结构,构造适当的辅助函数加以解决.
  • 掌握基本方法,小题巧做
  • 选择题、填空题与解答题相比属于小题,其解题的基本原则是“小题不能大做”,基本策略是巧做,基本方法一般有直接求解法、数形结合法、等价转化法、归纳猜想法和特殊化法(特殊值、特殊角、特殊函数、特殊数列、特殊方程、特殊点、特殊图形、特殊模型)等.这里例举其中部分方法.
  • 值得注意的函数考查走向
  • 在高考中,函数与导数题所占的比例很大,除小题中至少出现两至三道外,解答题中也一定会出现一道,通过函数与导数知识来考查函数性质、数学思想方法、数学能力更是频频出现,同学们也一定十分重视这部分内容的复习.通过对近几年的高考题的分析,可以发现下面的一些考查走向,提醒大家注意.
  • 以图启思,思如涌泉
  • 大家都知道,高中数学的内容可以整合为数与形两条主线,但这两条主线并非“平行”关系,而是彼此缠绕、互有助益的,因此数形结合是常用的方法、老生常谈的话题了.可是不少同学在解决高考综合试题时,经常会忘记数形结合这个常用的法宝,以致两眼一抹黑,思路闭塞.以下两个由函数图象诱导解题思路的案例,却给了我们珍贵的启发,值得你来细细品味,好好琢磨.
  • 《新高考:高三数学》封面

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