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文献检索:
  • 人生的不等式
  • 学完奇妙而略显深奥的数列后,我们走进了不等式的世界,发现这个世界看似简单——比较大小的不等关系,却不时见到奇峰迭起——一元二次不等式、二元一次不等式组、线性规划,到均值不等式,比之数列,它更显得平淡中暗藏繁杂奥妙.
  • 自主促进思维 互动进发灵感
  • 同学们知道,在数学学习中,最有效的学习是自主学习,最基本的过程是悟,悟的基础是反思,悟的结果是顿悟(恍然大悟),最深刻的方法是互动交流.只有自主学习才能自觉主动地反思,促进思维发展;只有自身的不断顿悟才能学会数学、学会学习;只有通过同学们的深度交流、相互研讨、不断探究,才能取长补短、相互借鉴,使自己的思维更加深刻,方法更加完善,甚至激发灵感,产生新思维,创造新解法.请看以下一例.
  • 纵横驰骋话不等
  • 数学是研究数量关系的科学,两个数或量有相等和不等两种关系,到底哪种关系发生的几率高?在小学里用得最多的当然是等号,到初中开始研究不等,出现了“〈、〉、≤、≥”等符号,到了高中还要研究不等,这可不是简单的重复,而是更深入的研究,是更高层次上和更广范围内的应用.
  • 琳琳学解不等式
  • 家有千金名琳琳,勤学好问爱思考,昨天学解不等式,今天抱书来请教.
  • 都是“a”惹的祸——一元二次不等式解题中常见错解剖析
  • 在一元二次不等式学习中,常常会遇到含字母系数的不等式问题,但很多同学对它的认识不到位.二次项系数以字母“a”出现时,它可正、可负、可零,而我们常会忽视a为“0”或“负数”的情况,现举例说明.
  • 应用基本不等式求最值应注意的问题
  • 剖析 积(或和)为定值是利用均值不等式求最值的前提,然后由相等求出变量值,而不是先把相等作为条件再去求最值.
  • 课本题改编练习(不等式)
  • 从问题出发——“不等式”基础知识学习导引
  • 1.(1)已知一元二次不等式(m-2)x2+2(m-2)x+4〉0的解集为R,求m的取值范围.
  • 例谈解不等式恒成立问题的基本思路
  • “已知不等式在其中某个(或某些)变量的某个(或某些)取值范围内恒成立,求其中另一个变量的值或取值范围”是高考中经常出现的一种题型,这类问题往往和函数、方程等知识紧密结合,便于考查同学们分析问题、解决问题的能力,具有一定的综合性.现就一些典型例题和同学们谈谈解决这类问题的基本思路,供同学们复习时参考.
  • 规律来自实践
  • 学习就是这样,人一旦开窍,就像进入一个神奇的万花筒,不断会有新的发现.
  • 可行域与最值的确定有法可循
  • 任何问题都有规律可循,线性规划也不例外,如果按一定规律解题,可给解题带来很大的方便.
  • 做活课本题练好基本功
  • 恒成立问题往往会和其他章节的知识相综合,所以解这类问题时要时刻关注数学本质,善于将问题转化.
  • 大胆猜测 小心论证——“基本不等式”师生互动探究
  • 师:同学们,前面我们学习了不等关系,现在请同学们先计算下表中的各式的值:
  • 基本不等式的一个“完美”补充
  • 利用基本不等式a+b/2≥√ab(a,b均大于0)求最值(值域)时,必须具备“一正、二定、三相等”的条件.如果“相等”条件不具备则不能使用.为了解决这个问题.
  • 利用基本不等式求最值
  • 同学们都已知道,在高中阶段,只要求掌握:两个或三个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数.即:
  • 从一道高考题谈多元函数最值的求法
  • 多元函数的最值问题一般具有综合性强(融合不等式、函数、方程、线性规划、三角等知识)、技巧大、思考量多等特点,是学习中的一个难点.笔者对此问题进行分类解析,供同学们学习参考.
  • 与“不等式”有关的常见考题归类分析
  • 高中不等式内容有着广泛的应用性,是高考考查的重点和热点.常见基本题型有:①解不等式;②证明不等式;③确定参数的取值范围;④实际应用等.从新课标高考的特点看,单方面考查不等式知识的试题(基础或中档题,客观题)在逐渐减少,综合考查不等式和函数、数列、解析几何等知识的试题(中档题或难题)在逐渐增多.
  • 高考与竞赛中的不等式问题
  • 不等式是描述、刻画现实世界中不等关系的一种数学模型,不等式在现实生活中有着丰富的实际背景,而且任何一个不等式都对应着一个函数.纵观近几年各地的数学高考题、竞赛题,不难发现有关不等式的题目可以分为以下几类:
  • 南京师范大学第二附属高级中学
  • 南京师范大学第二附属高级中学是由仪征市政府、南京师范大学、仪征化纤公司联合办学的江苏省四星级普通高中及江苏省模范学校。办学至今,成绩卓然,生机勃勃。
  • 《新高考:高一数学》封面

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