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文献检索:
  • 源于生活 重在感悟
  • 初中时,我们学习了平面几何的相关知识,现在拓宽到立体几何,由二雏(平面)到三维(空间)的学习过程,既符合从简单到复杂的认知规律,也符合我们实际的生存状况.我们生活的空间里,各种物品都有着三维的结构,很自然地,我们会主动去研究分析这种结构.
  • 怎样学好立体几何
  • 同学们在小学、初中阶段已学过不少空间与图形的有关内容,通过观察、操作、概括,已经认识了一些简单的几何体及其基本特征,能辨认从不同方向看到的物体的形状和相对位置,会判断或画出基本几何体的三视图、展开图,并掌握了长方体、正方体、圆柱的体积和表面积及圆锥体积的计算方法,形成了一定的“空间感”.在此基础上,高中阶段“立体几何初步”的学习主要是从现实空间几何体的整体观察入手,
  • 模型 运动 操作
  • 培养空间想象能力是立体几何初步的重要目标,应从掌握模型、关注操作、体验运动三方面入手培养.
  • 生活中的数学——“立体几何”应用赏析
  • 一、阿波罗提出的难题——倍立方体问题 传说在公元前4世纪,古希腊的雅典流行某种瘟疫,为了消除灾难,雅典人向神求助.神谕说,“要使瘟疫不流行,除非把太阳神阿波罗殿前的立方体香案的体积扩大一倍.”雅典人很高兴,他们认为这很容易办到,于是把旧香案的各条棱都放大了一倍,做了一个新的立方体香案.新香案放到殿前后,人们以为可以心安理得了,
  • 理解本质 认识“两积”
  • 几何体的表面积与体积统称“两积”,学习这部分内容时,就要在深刻理解本质、熟练掌握技能上下大功夫,实现思维水平和能力的飞跃,并体验、感悟数学的美妙神奇.
  • 对空间几何体基本元素的解读、联想与发散
  • 解读点一:构成几何体的基本元素 1.几何体:一个物体占有空间部分的形状和大小,不考虑其他因素,这个空间部分叫做一个几何体,它是一个描述性的概念.
  • 初高中数学衔接讲座——平面几何基础知识
  • 一、相似形 1.平行线分线段成比例定理 在解决几何问题时,常涉及到一些线段的长度、长度比的问题.在数学学习与研究中,我们发现平行线常能产生一些重要的长度比.
  • 课本题改编题练习(立体几何初步)
  • 从问题出发——“立体几何初步”基础知识学习导引
  • 1.(1)①如图1,几何体ABC—A1B1C1可以看作是由三角形ABC沿AA1__而得来的__棱柱,记作__;如果是由四边形ABCD沿竖直的某个方向平移得出的是__棱柱,记作__.
  • 操作、想象、思辨的结合——谈立体几何中判定定理的学习
  • 有关直线与直线、直线与平面、平面与平面之间的关系的判定定理,教科书中没有给出证明,而是引导同学们从生活现象、几何模型中经历观察、操作、归纳等过程,探索、猜想出这些判定“定理”,并以肯定的形式出现,供同学们在证明其他题目时直接引用.判定定理是对现象的本质特征的高度概括,例如,判定两平面是否平行,
  • 细说反证法
  • 在生活实践和数学史中;有很多例证说明了:用逆向思维方法从问题的反面出发来考虑问题不仅是解决问题的有力手段,而且推动了数学的发展,开辟了数学领域的新天地.反证法就是其中的重要方法.
  • 化“空间”为“平面”
  • 将空间问题化归为平面问题是处理空间问题的基本策略,我们一般称其为“化归”,它在立体几何中有着广泛的运用.
  • 证明与寻找垂直关系的关键:转化
  • 转化与化归思想是高中数学重要的思想方法之一.处理立体几何中的垂直关系,转化方法就是行之有效的利器.具体的转化有线线、线面、面面之间的相互转化.
  • 巧取点,妙连线,构平面
  • 立体几何是考查空间想象能力的主要载体,空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力.主要表现为识图、作图、用图能力.观察、分析、探索图形中几何元素之间的相互关系;将文字语言、符号语言、图形语言积极互化,合理转化;咬准目标,巧取点,妙连线,构筑平面,完成解题的突破.
  • 立体几何中“三共”问题的处理策略
  • “共面”、“共线”、“共点”(简称“三共”)问题是立体几何中的基本题型,其判定和证明对初学的同学来说普遍感到棘手,实际上,证明“三共”问题的理论依据是平面的基本性质,即三个公理和三个推论,解题时应针对具体问题,依据相关定理或推论,想方设法使有关几何元素“共于”一个面、一条线、一个点即可,下面分别举例说明这类问题的处理策略,供同学们参考.
  • 构造长方体巧解球与内接三棱锥的组合体问题
  • 设一个顶点上各棱长分别为a,b,c的长方体ABCD—A1B1C1D1内接于球O,也即它的八个顶点在同一球面上.由长方体特殊的几何性质可知,
  • 问题展(立体几何初步)
  • 先做两道题,如遇麻烦,尽可能再理一理思路;如果还不能解决问题,看一看提示;做好后,对一对答案;最后结合命题者的反思,自己也反思一下.
  • 多思多变 提升能力
  • 在平时学习中,经常对做过的习题加以变化、拓展,可以帮助我们掌握所学知识,提高学习能力.
  • 立体几何初步竞赛辅导
  • 必修2“立体几何初步”一章主要依托长方体(正方体)模型研究空间点、线、面的位置关系.本章内容对同学们在空间想象能力、逻辑思维能力上有较高的要求,特别是要能很好地进行线线、线面、面面关系的转化.本文主要从空间中“平行”与“垂直”关系的判断及论证、角度与距离的计算来展开讨论,帮助同学们提高立体几何的研究能力.
  • 致《新高考》数学版、英语版读者
  • 亲爱的读者:自2012年起,江苏教育出版社《新高考》杂志与《时代学习报》、《时代英语报》、《新语文学习》杂志的高中版升级整合为全新版本的《新高考》杂志,语文、数学、英语三科分别编辑出版。
  • 《新高考:高一数学》封面

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