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  • 总有适合自己的种子 免费阅读 免费下载
  • 有一名学习不错的女孩,由于没考上大学,被安排在村小学代课教书.由于讲不清数学题,不到一周就被学生们轰下了讲台.母亲为她擦擦眼泪.安慰她说:肚子里有东西,但有人倒得出来,有人倒不出来,没有必要为这个伤心,也许有更适合你的事等着你去做.
  • 基于“原有基础”,引导“整体架构”促进“协同发展”“二次根式(一)”教学实践与反思 免费阅读 收费下载
  • 《义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称《标准》)指出:数学知识的教学,要注重知识的“生长点”与“延伸点”,把每堂课教学的知识置于整体知识的体系中,注重知识的结构和体系,处理好局部知识与整体知识的关系,引导学生感受数学的整体性,体会对于某些知识可以从不同的角度加以分析、从不同的的层次进行理解.这就是要求学生把数学学习视为一个整体,从知识、能力、思维等方面进行整体把握,从而促使学生得以整体提高、
  • 对课堂“中半段”情境设置的思考——由一次“课堂表演”说起 免费阅读 收费下载
  • 一段时间以来,我们对课堂“前半段”(新知导入环节)的情境设置探讨得较多,对课堂的“后半段”(课堂小结反思环节)也有所关浏“.但对课堂“中半段”(新知应用、巩固阶段)的教学设计,好像仍然以例题讲解、练习巩固这样的“程式化”为主.本文展示新近一次学生成功的“课堂表演”,并述说对课堂“中半段”下情境设置的几点思考,与同行们研讨.
  • 利用几何画板在数轴上找无理数π的对应点 免费阅读 免费下载
  • 我们知道数轴上的点与实数是一一对应的,怎样更好地让学生感受到无理数的存在,加深对无理数的理解是学习实数的一个难点,下面我们介绍利用几何画板作圆的展开,在数轴上找到无理数订.如图1,向右拖动圆心,圆就会逐渐展开,当点N’落到数轴上时,在数轴上与之重合的点就是无理数π在数轴上的对应点.线段AB的作用是用来控制数轴单位长度和箭头的大小.(保持箭头的大小和数轴的长度协调—致,以实现视觉美观)
  • 只有“千虑”才能“少失”——对数学改编试题的分析和思考 免费阅读 收费下载
  • 充分研究陈题,充分利用陈题,充分开发陈题,把它们改编成新的试题,这是我们编制试题的一种常见方法,也是数学教师进行教学研究、提高专业素养的一条重要途径.《中学数学教学参考》(中旬)2011年第8期刊登了刘东升老师的文章《一次市级骨干教师中考命题培训“成果”的点评与思考》详细介绍了一次命题培训过程和取得的成果.应该说,这种教学研究形式、教师培训方式很值得借鉴.但是,在对刘老师文中展示的成果的学习过程中,我对其中两道改编题有异议,现把自己的观点列出来,与大家共同讨论.
  • 借助圆内接正多边形探究一般角的函数值 免费阅读 收费下载
  • 课标教材中对30°、45°、60°等特殊角的三角函数值都给出了具体的求法,同时要求学生认真记忆并且达到灵活运用的目的.但是15°、22.5°、18°和36°的函数值是多少?又如何去求?课本中没有直接给出.但是当学完正多边形和圆的计算时,就可引导学生借助圆内接正多边形的性质来进行探究,并发现15°、22.5°、18°和36°以及它们的余角的函数值的另类求法.
  • 明理得法水到渠成——以“作一个角的平分线”为例浅析初中尺规作图教学 免费阅读 收费下载
  • 尺规作图,指用没有刻度的直尺和圆规作图.与用刻度尺、量角器等工具作图相比,尺规作图显得更加客观、精准.观察尺规作图所得几何图形,我们可以将一些结论由“特殊”引向“一般”,并归纳出几何的一般性结论.在初中数学中,尺规作图被分为两类:一类是“基本作图”,还有一类是“利用基本作图的作图”,它们都是初中生必须掌握的基本技能.《义务教育数学课程标准(2011版)》对尺规作图的教学提出了“学生不仅要知道作图的步骤,而且要能知道实施这些步骤的理由”的要求.与《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》相比,2011版课标在继承了“作图”要求的同时,还明确提出了“明理”的要求.对学生学习要求的改变,必然带来了教学行为的改变.笔者在观摩一节市级公开课时,就发现了这样变化,下面与大家分享.
  • “典例导题.问题驱动”案例片段 免费阅读 收费下载
  • 良好的开端乃成功的一半,因此,一堂课中课题的导人就显得尤为重要了.教师只有精心构思怎样导入课题,才会一上讲台就能把学生深深地吸引住,使全班学生的思维齿轮立即转动起来.本着“利用教材又不死教教材”的新课标设计理念,结合本校主持的湖南教育学会省级课题NH4—21《问题·探究·反馈》课堂模式和自己的教学实践,试摘几个案例教学片段,和同仁交流.
  • 借几何画板突破教学“一次函数图像”的难点 免费阅读 收费下载
  • 苏霍姆林斯基曾说过:“在人的心灵深处,有一种根深蒂固的需要——希望自己是一个发现者、研究者和探寻者.在儿童的精神世界中,这种需求特别强烈.”建构主义学习理论认为:知识不是通过老师的传授得到的,而是学习者在一定的情境下,即在一定的社会环境下,借助于他人(包括教师和学习伙伴)的帮助,利用必要的学习资料、媒介,通过意义建构的方式而获得的.所以数学知识的学习,需要学生主动观察、探索来消化和理解,最终建立自己的数学认知结构.
  • 好钢用在刀刃上——结合解题教学浅谈课堂时间的有效利用 免费阅读 收费下载
  • 在最近一段时间的听课活动中,让笔者感触深刻的就是教师对课堂时间的安排与分配.我们深深地感觉到课堂上教师在该花时间的地方一定要舍得花时间.比如:给学生思考问题的时间,给学生“做数学”的时间,给学生抽象数学概念的时间,给学生提炼数学思想方法的时间,给学生创新的机会和时间,在一题多解以及多解从优等方面也要舍得花时间.
  • 落实真正的“过程化”:数学概念教学的本质使然——三则观摩课引发的思考 免费阅读 收费下载
  • 笔者于2012年12月27日在东海实验中学参加了连云港市初中数学优质课评比活动.课题均是苏科版八年级上册“4.3平面直角坐标系(1)”,共观摩了三节课,每节课都有自己的个性化窗口,或模仿尝试,或交互对话,或建构引导,或旋转变换,但都落实了概念教学的过程性,都让学生经历了真正意义上的“过程化”学习,亲身体验了概念的发生和发展过程.
  • 精彩课堂.不容“错”过 免费阅读 收费下载
  • 在学生学习数学的过程,错误是常见的.细细“品味”这些错误,错因是多样的:审题能力差,不能理清题意;数学知识“先天不足”,不能充分提取应用;解题条理不清,长期积“陋”成“习”,……,其中任何一种原因,都将影响他们的后续学习.那么,如何处理这些错误呢?实际教学中,很多老师迅速否定,并很快给出正确的解答笔者认为这种做法是不妥的,学生的“错误”并非无源之水,它产生于学生的学习之中,应该把错因找到,避免以后再犯类似错误.接下来,就结合近期的一次“错误诊断”,将我的做法和思考与大家做个交流,期待着各位同行、专家批评指正.
  • “显而易见”下的缺失——《直线与圆的位置关系》听课后的感想 免费阅读 收费下载
  • 前些天,听一节随堂课,课题是人教版九年级上《24.2.2直线与圆的位置关系》.下面是课堂中的教学片段.
  • “弦图”曼妙景尽在横格中——2012年山东省滨州市中考数学一道压轴题的溯源与改进 免费阅读 收费下载
  • 我们知道,赵爽的“弦图(或勾股圆方图)”是由四个全等的直角三角形围成的,赵爽利用它巧妙地证明了勾股定理,其证法之优美、精巧,令人叹为观止,它是证明勾股定理最著名的证法之一,特别是“弦图”一图蕴含两种证法更是举世无双.“弦图”是证明勾股定理的无字经典阐释,充分体现了我国古代的数学文明和数学文化,故此“弦图”有资格成了2002年国际数学家大会的会标,这是中国人的智慧与骄傲.殊不知,近几年的中考中赵爽“弦图”备受青睐,关于它的创新题不断涌现,形成靓丽的中考景观.现撷今年滨州市一道弦图与横格的联袂题作一评析,供各位同仁指正.
  • 中考综合题下“取值范围”设问探析 免费阅读 收费下载
  • 综观各地的中考试题,有关求角度范围、抛物线顶点移动范围及左右平移范围和一次函数中截距的取值范围等问题在试题中频繁出现,如一颗颗璀璨的明珠跃然纸上,十分耀眼.这类问题覆盖的知识面很广,涉及代数式、方程、不等式、函数、几何图形等许多知识,渗透了许多重要的数学思想和方法,能够考查学生处理数学问题的综合能力.现从2012年各地中考试题中采撷几例,供读者赏析.
  • 以勾股图为模型的中考试题及其变式探究 免费阅读 收费下载
  • 勾股定理是刻画直角三角形三边关系的一条重要定理,它的发现、验证和应用蕴含着丰富的文化价值.验证勾股定理的方法非常多,最常用的方法之一就是利用如图1所示的勾股图.在近几年的中考中,以勾股图为模型编拟的中考试题屡见不鲜.笔者从近几年的中考试题中选取了一些以勾股图为模型编拟的中考试题,并对这些试题进行变式探究,得到一系列有趣的数学问题,供读者参考.
  • 只有看透本质才有精彩生成——对《抓住试题资源引导学生探究》的商榷与再探究 免费阅读 收费下载
  • 《中小学数学》(初中版)2012年第1-2期刊登了冀怀中老师的文章《抓住实体资源引导学生探究》,文章以一道中考题为素材,设计了五个问题情境,对中考题进行了系列探究,但是感觉文章翻来覆去只局限于两个正方形的旋转上,并没有探究出问题的实质,因此也就不能引领学生达到一个崭新的境界.也就是说探究结束后学生并没有脱离题海,只是由做一道题变成了做一组题,所以说这样的探究是无果的探究,是事倍功半的做法.那么正确的做法应该怎样呢?笔者借贵刊一角发表一下个人见解,不当之处请各位同仁批评指正.
  • 变式延伸从最近发展区开始 免费阅读 收费下载
  • 在试卷讲评课上,教师对小题(填空题、选择题)往往是快讲或报答案,甚至不讲.笔者认为,小题虽然难度不大,但它是复习巩固所学的基础知识,训练学生思维的极好的题材.因此,我们在教学中,要引导学生研究习题的解法,理解习题的本质,探究习题的变式及拓展.为此,本文试图通过一道填空题的讲评与思考,诠释笔者对试题评讲的体会,与广大同行共勉.
  • 使用画板,让中考命题更完美 免费阅读 收费下载
  • 编拟数学习题是每位数学教师的基本功,它是一项艰苦而细致的工作.正如著名的数学家亚瑟·恩格尔的观点:“创造一个问题比解决一个问题更为困难,创造问题几乎没有什么一般的准则.据我所知,在命题者的行列中,还没有一个人写出一本名叫《怎样命题》的书籍”.这充分说明了命题是一件充满创造陛的工作.纵观近几年各地的中考试卷,虽然命题人的数学水平比较高,在命题的科学性、合理性、严谨性等方面做出了很大的努力,但疏漏现象仍时有发生,正所谓“智者千虑,必有一失”,有时由于考虑不周,也会出现“冗余或错误条件”和参考答案不严谨的情况.我们使用画板对它们加以分析,对今后中考命题、解题都是有好处的.
  • 对中考数学命题存在的一类现象的思考 免费阅读 收费下载
  • 在新课标下,为了培养学生的探究能力,数学课程标准调整了初中教材中的传统内容,如十字相乘法分解因式,分母含有两个以上根式分母有理化,两数和(或差)的立方公式,两数立方的和(或差)公式,根与系数关系的灵活运用,二元二次方程的解法运用圆幂定理求解圆问题,这些内容在初中教材中难以见到踪影,重头知识块的二次函数、圆的知识要求也明显降低了,而这些内容在高中数学中用处很多.令一些人不解的是,这些“被抛弃”的知识在今年中考题中又重现,且所在考题处在压轴题的位置,虽说这些题目形式令人耳目一新,创新气息浓烈,但众多的一线教师考试后大呼“超标”,受不了.“超标试题”现象值得初中教师反思,如何看待这一现象呢?
  • 问渠哪得清如许为有源头活水来——提高教师试题命制能力初探 免费阅读 收费下载
  • 在数学教育活动中,解题是最基本的活动形式,也是目前对学生学习情况进行评价的主要方式.随着新课改的实施,各级各类考试越来越注重对学生思维能力的考查,试题在应用性、开放性、灵活性方面都有了很大的提高.基于上述原因,如何提高教师自身的试题命制能力,已成为当前数学教学过程中亟待解决的问题.那么教师如何快速有效地提高试题命制能力呢?结合近几年在这方面的探索,我个人认为立足于教材,深度挖掘例(习)题的教学功能,是教师提高试题命制能力的有效途径.下面结合在教学中的实践谈一下我个人的看法,不当之处还请各位同仁指正.
  • 欢迎走进数学世界(上)——课堂实录 免费阅读 收费下载
  • 从小学到初中,不仅是学段的变化,更重要的是知识的延伸、思维的升华.如何做好中小学数学学习的无缝对接,消除学生对初中数学的陌生感、畏惧感,帮助初一新生顺利完成学习、知识、方法、思维的过渡呢?让学生尽快、更好地适应初中阶段的数学学习呢?
  • 初中预备年级拓展课程教学初探 免费阅读 收费下载
  • 上海九年义务教育实施五、四分段后,初中预备年级就是中小学衔接教学的特殊年级.像这样的基础年级拓展课程该怎么上呢?本人通过实践尝试后,体会到基础年级拓展课程有很大的发展空间,值得开发,它有激发学生学习潜能的广阔前景.拓展课程同样可以通过问题引领,自主建构,突出“四基”(即数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验),发展学习能力(即发现问题的能力、提出问题的能力、分析问题的能力、解决问题的能力).下面以上教版初中预备年级第一学期的拓展课“求三个整数的最小公倍数”为例,展示教学活动的过程与策略.
  • 培养学生数学阅读能力的“三部曲” 免费阅读 收费下载
  • 苏霍姆林斯基曾说过“学会学习,首先要学会阅读”.阅读是学生获取知识和技能的重要途径之一,数学阅读是学生根据自己已有的知识与经验,通过阅读有关数学材料,建构数学知识和获取解题方法的学习活动,是学生主动获取信息,汲取知识,发展数学思维能力的重要途径.数学阅读能力是指学生对文字符号的认读感知,通过阅读能从相关数学材料中提取有效信息,并能独立自主地进行归纳、分析、总结及灵活应用所获取的信息解决数学问题的能力.由于数学语言的符号化、逻辑化,学生阅读不畅,而且不少学生认为阅读数学材料,不如做几道数学题更有效,导致学生的数学阅读现状不尽如人意,
  • 模式识别突破背景 免费阅读 收费下载
  • 一般的“智慧题”都有一个关键背景点,解题学习实践经历告诉我们只要突破了“背景”,问题就易于解决了.下面以一道中考压轴试题为例.
  • 从“鸡兔同笼”问题的特殊解法说起 免费阅读 收费下载
  • “鸡兔同笼”问题:今有鸡兔同笼,上有35头,下有94足,问鸡兔各几何.(选自北师大版八年级数学上册P198)
  • 对“边边角”的深入探究 免费阅读 收费下载
  • 八年级三角形全等的判定方法,课本中介绍了四种:边边边(SSS)公理、边角边(SAS)公理、角边角(ASA)公理和角角边(AAS)定理,对特殊的直角三角形在判定全等时,除了以上四种方法外,还有“斜边、直角边”(HL)定理.而众所周知,“SSA”是不能用来作为判定任意两个三角形全等的条件的,教材中也给出了反例(人教版八年级上册98页).
  • 巧用图形变换妙求路线极值 免费阅读 收费下载
  • 引例:(2012年四川凉山州卷)在学习轴对称的时候,老师让同学们思考课本中的探究题:
  • 从一般性角度优化解法 免费阅读 收费下载
  • 分析:本题是基于复杂作图下的探究型题,主要考查学生综合运用切线的性质、角平分线的性质、勾股定理等解决问题的能力.
  • “巧妙点”的再探究 免费阅读 收费下载
  • “数学是思维的体操”,可以锻炼学生的思维能力,使其不断地得到发展.作为一名教师,应当在教学的过程中创设一系列有价值的问题,这一系列问题往往表现为一个系统,蕴含着丰富的思想和方法.笔者最近在一篇文章中就创设了一系列问题,在修改稿件的过程中经过多次的斟酌和修改收获颇丰,为能把文章的部分环节再深入研究,经过多日的思考后,本文就其中一个问题展开深入探索,愿与读者分享.
  • 掌握算理,学会检验,提高正确性——由一道中考题的错解谈起 免费阅读 收费下载
  • 运算是数学的重要内容,在义务教育阶段的数学课程的各个学段中,运算都占有很大的比重.学生在学习数学的过程中,要花费较多的时问和精力去学习和掌握关于各种运算的知识及技能.运算不仅是数学课程中“数与代数”的重要内容,“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”也都与运算有密切的联系,是不可或缺的内容.《课程标准(2011年版)》所提出的课程目标中的很多方面,都与运算的学习有关,运算在实现课程目标中发挥着重要的支撑作用.由于笔者参加了我市的中考阅卷,在阅卷过程中,笔者摘录了一道计算题的种种错误解答.通过对考生答题错误情况的分析,试图说明一些教学的启示,以提高学生的计算能力,提高计算的正确性.
  • 试题因探究而精彩 免费阅读 收费下载
  • 这是一道探究性综合试题,这类试题往往给出某种数学情境,要求考生在观察、实验、归纳、类比、探究等活动中,构建数学模型,领会数学方法,进而解决具体问题.这类试题一般都非常规,不是课本内容的简单模仿,也不是通过反复演练就能完成的,需要更多的灵活性和创造性,能较全面地考查学生的思维能力和数学素养.因此探究性综合试题在近年中考中层出不穷,并已成为中考的热点.
  • 解法多样情理之中意料之外余味悠长——2012年济南市学考数学第26题赏析 免费阅读 收费下载
  • 本题的最后一问根据答题者所采取的答题策略的不同,便可以出现多种不同的解法,下面列举其中6种解法.
  • 一道月考试题的多角度探究 免费阅读 收费下载
  • 在2012年11月我校月考中,有一道选择题的得分率很低,甚至比压轴题的得分率还低,题目是:
  • 透视中考热点动态型问题的求解策略 免费阅读 收费下载
  • 动态型问题是近几年来中考命题的热点题型之一,且大都以压轴题的面目出现,题目灵活多变,能够全面考查学生分析问题和解决问题的综合能力,有较强的选拔功能,也是学生学习感到比较困难的学习内容之一.如何帮助同学们解这类题,提高同学们分析问题、解决问题的能力,笔者经过认真思考研究,探讨出如下解动态变化题的方法,与大家一起商榷.
  • 品小题悟通法得启示 免费阅读 收费下载
  • 近年中考出现了一类以反比例函数与几何图形相结合的中考题,它们立意高远,富有新意,颇有思维价值,能较好考查同学们的“四基”掌握情况,对于有效进行数学教学和创新命题有积极启示.下面解读2012年武汉市中考试卷中的第15题,让我们一睹为快.
  • 一道课本例题衍生出的中考题赏析 免费阅读 收费下载
  • 初中数学教材中有许多例题都反映了相关的数学本质,蕴含着重要的数学思想与方法,对数学教学具有一定的导向作用.在中考复习中,将教材中典型的例题与其衍生出的中考试题联系起来,能够激发学生的学习兴趣,培养学生发现问题和解决问题的能力.本文从2012年中考试题中撷取了两道具有代表性的试题并对其简要分析,供读者参考.
  • [教材教法]
    总有适合自己的种子(佚名)
    基于“原有基础”,引导“整体架构”促进“协同发展”“二次根式(一)”教学实践与反思(施俊进)
    对课堂“中半段”情境设置的思考——由一次“课堂表演”说起(刘东升[1,2])
    利用几何画板在数轴上找无理数π的对应点(徐齐)
    只有“千虑”才能“少失”——对数学改编试题的分析和思考(廖帝学[1] 杨建国[2])
    借助圆内接正多边形探究一般角的函数值(倪明洁[1] 倪兴隆[2])
    明理得法水到渠成——以“作一个角的平分线”为例浅析初中尺规作图教学(高波)
    “典例导题.问题驱动”案例片段(陈金红)
    借几何画板突破教学“一次函数图像”的难点(崔恒刘)
    好钢用在刀刃上——结合解题教学浅谈课堂时间的有效利用(姜鸿雁 庞彦福)
    落实真正的“过程化”:数学概念教学的本质使然——三则观摩课引发的思考(孙朝仁[1] 朱桂凤[2])
    精彩课堂.不容“错”过(印冬建)
    “显而易见”下的缺失——《直线与圆的位置关系》听课后的感想(周栋梁)
    [考试研究]
    “弦图”曼妙景尽在横格中——2012年山东省滨州市中考数学一道压轴题的溯源与改进(邢成云[1] 刘丽凤[2])
    中考综合题下“取值范围”设问探析(沈岳夫)
    以勾股图为模型的中考试题及其变式探究(张宁)
    只有看透本质才有精彩生成——对《抓住试题资源引导学生探究》的商榷与再探究(赵平)
    变式延伸从最近发展区开始(朱松林)
    使用画板,让中考命题更完美(范鸿)
    [数坛在线]
    对中考数学命题存在的一类现象的思考(张雷)
    问渠哪得清如许为有源头活水来——提高教师试题命制能力初探(于华虎)
    欢迎走进数学世界(上)——课堂实录(刘伟华[1] 王志进[2])
    初中预备年级拓展课程教学初探(黄娟)
    培养学生数学阅读能力的“三部曲”(钱莲英[1] 殷伟康[2])
    [教学参谋]
    模式识别突破背景(应志华)
    从“鸡兔同笼”问题的特殊解法说起(郑泉水)
    对“边边角”的深入探究(李强)
    巧用图形变换妙求路线极值(谷峰[1] 康巧[2])
    从一般性角度优化解法(刘镜波)
    “巧妙点”的再探究(何君青)
    掌握算理,学会检验,提高正确性——由一道中考题的错解谈起(彭璟辉 陆祥雪)
    试题因探究而精彩(王耕宇)
    解法多样情理之中意料之外余味悠长——2012年济南市学考数学第26题赏析(孟伯谨)
    一道月考试题的多角度探究(邹守文)
    透视中考热点动态型问题的求解策略(高之凤)
    品小题悟通法得启示(罗峻 马孙云)
    一道课本例题衍生出的中考题赏析(倪君霞)
    《中学数学(初中版)下半月》封面

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