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  • 你的斧头磨利了吗 免费阅读 下载全文
  • 几十年前美国经济萧条时,年轻人失业率很高.美国政府为了提供更多的工作机会,也为了锻炼年轻人的体魄,在一座山里找出一块林地,由年轻人负责伐木,并且不能利用电锯等电动工具,只能使用传统的斧头,以达到强健身体的目的.一个年轻人经过申请后,来到山里工作.第一天领到斧头,他相当兴奋,
  • 概念教学:积跬步以至千里 免费阅读 下载全文
  • 概念是反映对象的特有属性的思维形式.它源自人们的实践,是人们从对象的许多属性中,抽象出来的特有属性.由此可见,概念的获得应是一项系统工程.在数学教学中,任何一个概念的教学都应该遵循概念生成的基本规律进行,我们应在实例剖析的过程中抽象概念,在辨析应用中关联概念,使之网络化.而当一些高位概念出现时,要迅速将一些简单的低位概念融入进去,使之被兼容合并成为新概念(或知识)的一部分.现结合初中数学几个常见代数概念的教学谈谈笔者对此的思考,
  • 运用信息技术开展数学探究教学——以“一次函数的图像及性质”教学为例 免费阅读 下载全文
  • 课程改革倡导以"自主学习、合作学习、探究学习"为主的学习方式,充分利用信息技术开展数学探究,已成为数学教学的新趋势.在讲授人教版八年级上册"一次函数"时,为了直观、生动地展示一次函数的图像及性质,让学生借助几何画板理解一次函数的图像及性质,引导学生自己去发现、研究、探寻一次函数的图像及性质,享受发现的乐趣.
  • 生活问题数学化 数学角度看世界——以“篮球运动中的数学问题”为例 免费阅读 下载全文
  • 本节课以"篮球比赛"为载体,通过生活问题数学化,引导学生探索解决"篮球比赛"情境中与二次函数有关的数学问题,唤起学生用数学的眼光观察问题的意识,养成用数学的方法分析解决问题的思维习惯;感悟数学思想解决问题的教育价值,发展应用意识和数学素养."应用意识"是《义务教育数学课程标准》(2011年版)(以下简称《课程标准》)十个核心概念之一,核心概念是数学教学的统领和主线.
  • 注重类比迁移,渗透研究套路——以七年级“角(第1课时)”教学为例 免费阅读 下载全文
  • 2015年江苏省教研室组织的初中数学青年教师基本功大赛中,教学设计环节的课题是课标苏科版七年级上册"角(第1课时)",笔者虽未能亲临现场观摩,但从相关网站报道、QQ群中也能感受到参赛选手对该课时的多样化设计与精彩展示.然而由于苏科版教材中,角的第1课时相关内容容易对初任教师形成误导(主要是过分追求所谓的生活现实,而缺少对学段特征的辨别),
  • 多层次捕获文本信息,多角度建构等量关系——以一道“配套问题”为例 免费阅读 下载全文
  • "配套问题"是人教版七年级上册"3.4实际问题与一元一次方程"的经典问题,由于题中的数量关系较为"隐蔽",这给学生列方程求解带来了很大的难度.为了帮助学生突破这一难点,笔者引导学生从多个层面解读文本,使其深刻理解"配套"的内涵,并从成倍、成比、成套等三个角度分别获得指向问题解决的等量关系,取得了很好的教学效果.现将笔者的做法与大家做个交流,期待您的批评指正.
  • 数学课堂中的“技”、“艺”、“道” 免费阅读 下载全文
  • 《义务教育数学课程标准(2011年版)》中明确指出:"数学在应用方面需要大力加强,鼓励学生发现数学的规律和问题解决的途径,使他们经历知识的形成过程."可见,追求课堂的高效是每个老师都应关注的问题.《基于初中生学习风格与个体差异性的"做、学、教"学习模式的研究》课题组曾多次进行这方面的研究.笔者作为该课题的主持人,结合多年的教学经验,发现数学课堂上的"技"、"艺"、"道"的贯彻到位是应当大力提倡的,
  • “二次根式的运算(第1课时)”课例分析 免费阅读 下载全文
  • 一、背景介绍《义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称"课标(2011年版)")倡导过程教育以全面发挥数学的育人功能.但在以浙教版义务教育教科书数学八年级下册第一章第3节"二次根式的运算(第1课时)"为载体的"多人同课异构"式的教研活动中发现,课堂教学普遍存在认知过程短暂(特别是内化过程缺失)的问题,
  • 对探索“多边形内角和公式”的思考 免费阅读 下载全文
  • 2015年11月,笔者有幸在安徽省黄山市观摩了第九届全国初中青年数学教师优秀课展示,来自全国的各路"高手",通过炉火纯青的教学展示、成熟稳定的发挥及智慧娴熟的答辩为观摩老师奉献了一道道丰盛的精神大餐.在观摩的多节展示课中,有两位老师依据自己对教材的理解,通过独特的教学设计、新颖的探究方法、思想方法的不同参透方式,对"多边形内角和"进行了精彩演绎,引起与会众多老师的共鸣.
  • 反“逼”的课堂更精彩——以“平面直角坐标系”省优质课为例 免费阅读 下载全文
  • 近几年国家积极推进新一轮基础教育课程改革,旨在不断加大义务教育阶段减负的力度.可见如何打造初中数学高效课堂,成为数学教师共同探讨的热点问题.当今数学课堂上很多教师常常让学生讨论、交流,或者动手画一画、量一量、折一折,便问学生有何发现,看似探究味十足,但学生其实是被动式地接受知识,不能根本性地发现数学的本质,思维也未得到任何发展.经过多年的探索实践,笔者发现学生的思维在一定程度上不得不"逼",
  • “用教材教”:二次根式的加减教学与思考 免费阅读 下载全文
  • 最近一次学校教研活动中,笔者有机会执教"二次根式的加减",在研习课程标准、不同版本教材之后,决定放弃教学上的情境引入,增补了"同类平方根",取得了较好的教学效果.本文整理该课的教学过程,并跟进阐释教学立意,供研讨.
  • 一次“单元教学”的实践与思考——以“等腰三角形的性质与判定”为例 免费阅读 下载全文
  • 一、写在前面去年暑假有幸聆听到著名特级教师李庾南利用单元教学法上的课,给笔者以强烈震撼,为深入了解单元教学法,笔者多次聆听李老师的相关讲座,阅读李老师的相关著作,对单元教学法有了一定的认识.单元教学,就是在教学过程中,根据知识发生的规律、内在的联系、学生学习的基础、学生可以达到的高度,将学材进行有机整合,分成知识模块,编排成学习单元,教者对学习单元进行整体谋划,安排教学内容,
  • 主干知识:承上启下,推陈出新——由李庾南老师的一则教学案例说起 免费阅读 下载全文
  • 在学生获得的众多数学知识中,有些知识是"终极"知识,对这类知识的学习到此为止,不再延续,这类知识我们一般称为边缘知识;有些知识是"中间"知识,是为后续学习而学习的知识,这类知识我们称之为主干知识.在初中阶段,数学的主干知识具有极强的延续性,它们一般都是对应版块的核心知识,不仅对本学段学习的影响很大,而且还会影响下一学段的数学及相关学科的学习.对这类知识的教学,
  • 初中数学教科书中数学探究活动的分析——以人教版数学教材为例 免费阅读 下载全文
  • 《义务教育数学课程标准》(2011年版)中明确提出,教师在教学中要发挥主导作用,引导学生独立思考、主动探索、合作交流.教师在课堂中的教学方式发生了很大的变化,不在是单纯的讲解,而更多的是学习的组织者、引导者、合作者.[1]人教版教材在全国适用范围比较广,得到广大师生的青睐.教材中每课时都涉及思考、探究的栏目,每章后面都涉及数学活动、阅读与思考的栏目,每册书最后一章都有课题学习的栏目.
  • 练好常态下设计的基本功:教材解读 免费阅读 下载全文
  • 笔者近五年来一直担任湖南文理学院承担项目"湖南省初中数学骨干教师脱产研修"授课教师和"网络远程培训"坊主,前不久本届几个学员到我办公室当面求问:如何做好常态下教案设计(非加工后的教案设计)?现任教的2014级初中生,正好使用的是新湘教版八年级上册教材[1](体例发生了很大的变化、第一次使用!),笔者的基本经验自认为必由之路是搞好"教材解读"!为了真实地传递笔者的一些基本粗糙的做法,
  • 回归课本·预设变式·构思关联——二次根式章末复习课教学与思考 免费阅读 下载全文
  • 《中学数学》(下)近来发表了多篇章末复习课的文章,不少教师对于复习课的教学目标、训练重点、不同教学环节之间的关联、如何回归教材等探讨非常深刻,笔者深受启发,恰好近期有机会执教一次公开课,就选择了二次根式章末复习课开展研讨.本文记录该课的教学流程,并跟进阐释设计意图,与更多同行分享交流.一、二次根式章末复习课概述1.客从何处来引入:乘方运算是我们接触的第5种运算,
  • 聚焦教材·思考关联·重视追问——以“分式章末复习课”教学为例 免费阅读 下载全文
  • 章末复习课是每章结束时老师们都会开设的,然而比较流行的复习课教学流程常常是涉及本章的相关概念的复习梳理,然后是典型例题的讲评,最后是变式练习,很多时候甚至与教材无关,这实在是令人遗憾的.最近有机会执教"分式章末复习课"的公开课,使自己有机会深入思考"复习课到底该怎样上?""可以怎样上?",本文整理该课的教学流程,并跟进阐释教学立意,供研讨.
  • “一题一课”:简约并不简单——以2015年浙江台州中考卷第24题教学为例 免费阅读 下载全文
  • 中考把关试题往往都是经过充分的打磨、苦心经营而推出的,既承担了必要的选拔区分功能,又传递着教学导向,值得老师们认真思考,在贯通思路、洞察问题结构之后,还可将考题设计成习题课,开发成"一题一课"(相关观点,受益于文1),引导学生深入思考.本文选取2015年浙江台州一道把关题,简述求解思路之后,给出该题的习题解题教学设计,抛砖引玉,供研讨.
  • 分析近几年全国各省市中考数学命题特点和高频考点——探究2016年中考数学命题趋势 免费阅读 下载全文
  • 研究近几年的中考数学试题,把握中考命题的方向和脉搏,希望能对初三备考复习,起到一些指导作用,供参考.一、命题特点分析纵观近几年全国各地的中考数学试题,不难发现,试题注重对学生的基础知识、基本技能、基本思想方法、基本社会实践活动的"四基"考查.关注理论联系实际,体现人文精神、数学知识与生活实际的联系;关注人与自然、社会协调发展的现代意识;关注社会生活,密切联系最新的科技成果和社会热点.
  • 基于数学实验视角下的二次函数图像与性质教学 免费阅读 下载全文
  • 一、问题提出由于二次函数图像的开口方向、形状大小、位置等取决于函数表达式中各参数的值,这些参数的值往往是可以连续变化的,特别是图像的移动,采用传统的教学手段,仅靠几幅静态图形和教师讲解很难反映出图像变化的实质和影响因素,不能直观地观察数量之间的关系,给学生的理解带来困难.而在课堂上由于画函数的图像或数据运算耗时较多,影响教学任务与教学效果.
  • 他山之“思”可攻玉——不妨请“外行”来评一评数学课 免费阅读 下载全文
  • 一、写在前面姚跃林是我校校长,语文特级教师,在学校积极倡导"推门听课"制度,同时经常深入课堂开展听课、评课活动.他以两次听初三数学课"圆"的经历和感受,写了一篇评课稿《门外再谈数学——数学教学中的儿童视角问题》.读了这篇评课稿,很多数学教师觉得,他的感受很本原,很真实,犹如"他山之石",恰好击中了当前中学数学教学的一些积弊,惊醒了我们这些"局中人",
  • 明晰七个“如何” 回归教学本质——“等可能性”教学观评有感 免费阅读 下载全文
  • 2015年11月,江苏省教研室成功举办了初中数学青年教师优秀课评比活动.比赛课题之一是苏科版义务教育数学教科书九年级"4.1等可能性",笔者有幸担任了这一课题的评委工作.这是一节概念课,不少选手从理解数学、理解学生、理解教学的角度精心设计教学活动,恰当地处理课堂教学的几大关系.活动可谓百花齐放、亮点纷呈,展示了江苏省初中数学课堂教学改革的成果,发挥了良好的示范效应,
  • 数学学业水平标定工作实录及其对教学研究的启示 免费阅读 下载全文
  • 2015年1月,应中国基础教育质量监测协同创新中心之邀,笔者有幸到国家教育行政学院参加了义务教育课程标准中学数学学业水平标定工作会议.虑及此次会议的重大意义,我们在这里简要介绍一下会议的实况及它对教学研究的一些启示.
  • “考据”精神:数学课堂教学及评价应有的境界——基于两节观摩课的思考 免费阅读 下载全文
  • "考据"又谓考证,原本是一种治学方法,其本质是不能把想象当作事实,不可把观感当作结论,必须凭证据说话,进行符合逻辑的分析.把它借用到数学教学及评价中则转化为一种追本溯源、正本清源、端本澄源的思维求探过程.这里的"追本溯源"就是关注知识的连续性;"正本清源"就是关注知识的关联性;"端本澄源"就是关注知识的完备性.这些重连续、究关联、求完备的教学与评价行为,正是数学教学不可或缺的"考据"精神,
  • 以生为本,让试卷讲评走向高效 免费阅读 下载全文
  • 试卷讲评课常常存在以下几方面的问题:(1)基于数据分析基础上的学情了解不够,面面俱到,平均着力;(2)缺少学生的主动参与,一讲到底,单向授递;(3)讲评对错误原因和正确思路形成过程关注不够,只重结果,不重过程;(4)讲评对学生发展关注不够,就题论题,缺少反思提升.出现这些问题的原因归根结底是学生主体地位缺失,解决问题的根本策略是以生为本,了解学生、依靠学生、发展学生,
  • 问题设计凸现智慧与艺术课堂演绎呈现精彩并高效——初中数学课堂教学问题设计的案例剖析与思考 免费阅读 下载全文
  • 自古以来,教育家们无不注重"问题设计"的作用.美国数学家哈尔莫斯(H.P.Halmos)认为,问题是数学的心脏,数学的真正组成部分是问题和解;亚里士多德曾说过"思维从对问题的惊讶开始";孔子也提出了"以疑激思,以疑引思"的观点.实践表明,问题设计的优劣直接影响着数学课堂教学的质量.数学教学是指数学活动的教学,数学活动是指思维活动,而课堂提问是驱动学生思维活动的方式,
  • 让定理在实验操作中“自然生成”——听“线段、角的轴对称性(1)”有感 免费阅读 下载全文
  • 最近,滨湖区王华民数学名师工作室组织了一次听、评课活动,格致中学的尤晓珍老师执教了一节研究课——"线段的轴对称性".本课中,尤老师将数学实验引入课堂教学,让线段垂直平分线的性质定理及逆定理在实验操作中自然生成,取得了较好的教学效果,引起大家的共鸣.下面将本节课的部分教学片段予以展示,与同行交流.一、教学片段1.创设情境,激发兴趣师:在一张薄纸上画一条线段AB,如图1,
  • 青年数学教师专业成长三部曲 免费阅读 下载全文
  • 教育教学是在不断研究的过程中逐步改进、优化与发展的,因此教师需要在教学实践的过程中不断学习、不断成长.教师学习的方式很多,成长的过程与途径也不相同.教师的立足点是课堂,教师的教育教学是为了促进学生的成长与发展,因此,教师的专业成长离不开课堂、离不开教学.青年数学教师的专业成长亦是如此.一、反复磨课教师的舞台在课堂,上好课是教师最本质的功底.古人云"凡事预则立,不预则废",教学亦是如此.
  • 背景熟悉,方法常规,突出考查能力——2015年陕西中考数学第25题评析 免费阅读 下载全文
  • 一、题目呈现如图,在每一个四边形ABCD中,均有AD∥BC,CD⊥BC,∠ABC=60°,AD=8,BC=12.(1)如图1,点M是四边形ABCD的边AD上一点,则△BMC的面积为_____.(2)如图2,点N是四边形ABCD的边AD上任意一点,请你求出△BNC的周长的最小值.
  • “兰利问题”求解的多种途径 免费阅读 下载全文
  • 一、问题再现如图1,△ABC中,AB=AC,∠A=20°,若E在AB上,D在AC上,∠CBD=50°,∠BCE=60°,求∠CED的度数.这个问题的历史非常悠久,保守估计也有上百年的历史,其最初的来源现在已经不得而知了.1922年,英国数学家兰利在《数学公报》杂志上发表了一篇题为《一个问题》的文章,向人们详细介绍了这个问题.这可能是该问题第一次正式出现在公众的视野中,因此它也被称为"兰利问题".
  • 一道填空题的高零分率引发的思考的再思考 免费阅读 下载全文
  • 原题:如图1,在平面直角坐标系xOy中,已知正三角形ABC的边长为2,点A从点O开始沿x轴的正方向移动,点B在∠xOy的平分线上移动,则点C到原点O的最大距离是_________.在文1中朱玉祥老师重点分析了该题的高零分率的原因,主要探究了该题的命题者是怎样一步步赋予它如此高的难度.朱老师从该题的"源头"梯子滑动问题开始,到变换角度求△AOB的最大面积,再到求一个顶点与原点的最大距离,
  • 多角度探究一道硬币自转问题 免费阅读 下载全文
  • 一、问题的提出例1(2009年广东省佛山市数学中考试题)如图1,将两枚同样大小的硬币放在桌上,固定其中一枚,而另一枚则沿着其边缘滚动一周,这时滚动的硬币滚动了().A.1圈B.1.5圈C.2圈D.2.5圈二、问题的探究解答本题首先要弄清楚自转的含义.自转原本指物体绕着自己的轴心转动,
  • 例谈巧构一元二次方程解题策略 免费阅读 下载全文
  • 所谓解题策略是在掌握了一般解题方法,并积累了大量解题过程分析经验之后,既体现由实践上升为理论,又体现理论指导实践的一个重要课题.在解题过程中迅速找到较优解题操作的基本功能,能减少尝试与失败的次数,能节省探索的时间和缩短解题长度,体现出方法的机智和组合的艺术.本文将对看似不是一元二次方程的问题,通过合理构造或寻求一元二次方程,使之转化为一元二次方程的问题来求解.有关一元二次方程,
  • 能力立意,类比引路,迁移互助——例谈一类正方形动点问题的探究与思考 免费阅读 下载全文
  • 类比是指数学问题之间及问题本身的条件与结构之间的同与异,矛盾的分析和转化,是对类似的程度进行比较,再寻求突破以使问题得到解决的一种思维方式.类比探究是指对教师创设的问题情境进行变式,如改变条件、改变结论、一般化、特殊化、类比等形式,把数学问题引向更为广阔的数学思维领域,引申出新的更有价值的问题或做出新的发现.心理学把先前的学习对后续学习的影响称为迁移,
  • 浅析中考中的三大类特殊图形旋转问题归类剖析 免费阅读 下载全文
  • 中学阶段涉及三种基本的全等变换,分别是平移、旋转和翻折.这些全等变换具有如下的基本特征和解决思路:图形在变换前后的基本性质不变,分析这些图形变换时,对给定的图形进行某种位置变化以后,在变化过后的图形中分析有关图形之间的对应关系.这类问题的共同特点是:考查该知识与其他知识之间的联系,解题灵活多变,注重考查学生分析问题和解决问题的能力;结论也相对开放,注重考查学生的推理、猜想、探索能力.
  • 经历动态过程,还原思维历程——以一道几何题的解答为例 免费阅读 下载全文
  • 运动几何问题以平移、旋转、翻折等图形变换方式呈现,代数、几何核心知识联袂,动静有序,充满创意,凝聚着命题者的智慧与心血.受时间等因素的影响,批阅或评讲时,过于迷信答案,或受参考答案先入为主的制约,就会考虑不周而出错,或不能揭示思考过程,或把静态误认成动态问题,从而错失提升学生解决问题能力的良机.笔者就八年级上学期作业中的一道题的解答及改编为例,
  • 你的斧头磨利了吗(佚名)
    [教材教法]
    概念教学:积跬步以至千里(王兴富;印冬建)
    运用信息技术开展数学探究教学——以“一次函数的图像及性质”教学为例(王益龙)
    生活问题数学化 数学角度看世界——以“篮球运动中的数学问题”为例(胡军;万林)
    注重类比迁移,渗透研究套路——以七年级“角(第1课时)”教学为例(汪晓玲)
    多层次捕获文本信息,多角度建构等量关系——以一道“配套问题”为例(季群)
    数学课堂中的“技”、“艺”、“道”(李贺)
    “二次根式的运算(第1课时)”课例分析(周林祥)
    对探索“多边形内角和公式”的思考(高厚良)
    反“逼”的课堂更精彩——以“平面直角坐标系”省优质课为例(何君青)
    “用教材教”:二次根式的加减教学与思考(严晓冬)
    一次“单元教学”的实践与思考——以“等腰三角形的性质与判定”为例(刘建)
    主干知识:承上启下,推陈出新——由李庾南老师的一则教学案例说起(马亮)
    初中数学教科书中数学探究活动的分析——以人教版数学教材为例(徐玉庆[1,2])
    练好常态下设计的基本功:教材解读(陈金红;黄克勤;郭作华)
    [考试研究]
    回归课本·预设变式·构思关联——二次根式章末复习课教学与思考(石明建)
    聚焦教材·思考关联·重视追问——以“分式章末复习课”教学为例(邵艳)
    “一题一课”:简约并不简单——以2015年浙江台州中考卷第24题教学为例(赵旭军)
    [数坛在线]
    分析近几年全国各省市中考数学命题特点和高频考点——探究2016年中考数学命题趋势(吴健)
    基于数学实验视角下的二次函数图像与性质教学(霍锐泉)
    他山之“思”可攻玉——不妨请“外行”来评一评数学课(林运来;姚跃林)
    明晰七个“如何” 回归教学本质——“等可能性”教学观评有感(钱德春)
    数学学业水平标定工作实录及其对教学研究的启示(张晓斌;廖帝学)
    “考据”精神:数学课堂教学及评价应有的境界——基于两节观摩课的思考(孙朝仁)
    以生为本,让试卷讲评走向高效(石树伟)
    问题设计凸现智慧与艺术课堂演绎呈现精彩并高效——初中数学课堂教学问题设计的案例剖析与思考(丁祖元)
    让定理在实验操作中“自然生成”——听“线段、角的轴对称性(1)”有感(周进荣;王燕)
    青年数学教师专业成长三部曲(庞彦福;钟珍玖)
    [教学参谋]
    背景熟悉,方法常规,突出考查能力——2015年陕西中考数学第25题评析(程自顺)
    “兰利问题”求解的多种途径(李艳娜)
    一道填空题的高零分率引发的思考的再思考(沈国)
    多角度探究一道硬币自转问题(李传富)
    例谈巧构一元二次方程解题策略(黄树军;谢东银)
    能力立意,类比引路,迁移互助——例谈一类正方形动点问题的探究与思考(朱建良)
    浅析中考中的三大类特殊图形旋转问题归类剖析(陈晓芳)
    经历动态过程,还原思维历程——以一道几何题的解答为例(叶先玖)
    《中学数学(初中版)下半月》封面

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