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  • 第一章轴对称图形
  • 【本章概述】 轴对称是现实生活中广泛存在的一种现象,它不仅是探索一些图形的性质,认识、描述物体的形状和空间位置关系的必要手段之一,也是解决现实世界中的具体问题,并进行交流的重要工具.本章主要学习轴对称和轴对称图形的特征,要真正认识轴对称,应从简单的几何图形开始.因此探索简单图形(线段、角、等腰三角形、等腰梯形)的轴对称性是本章内容的重点,特别是等腰三角形性质的探究是重中之重.学好本章内容,掌握轴对称和轴对称图形的性质,对学生更好地认识现实世界,描述图形的形状和位置关系,发展直觉思维和空间观念,提高合情推理和初步的演绎推理能力有着十分重要的作用.
  • 第二章勾股定理与平方根
  • 【本章概述】 勾股定理在西方又被称为毕达哥拉斯定理,它揭示了直角三角形三边之间的关系.是反映自然界基本规律的一条主要结论,有着悠久的历史,蕴含着丰富的文化价值,在数学发展史上发挥了重要的作用.在用勾股定理解决问题时,出现了我们前面没有学习过的数,于是就引进了新知识:平方根、算术平方根、立方根、实数及其运算.本章以“勾股定理一平方根一立方根一实数一近似数与有效数字一勾股定理的应用”为线索展开,通过学习要知道勾股定理的验证方法,了解常见的勾股数组,会运用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否是直角三角形;要知道一个数的平方根、算术平方根、立方根的意义,会求某些数的平方根和立方根,会用计算器求一个非负数的算术平方根及任意一个数的立方根;要清楚无理数和实数的概念,知道实数与数轴上的点是一一对应的关系.了解近似数和有效数字的概念,能写出一个近似数和有效数字.通过对本章知识的探索,培养数形结合、化归、方程等数学思想,体会勾股定理的应用价值.通过数学思维活动,发展探究意识和合作交流的思想,体会勾股定理对人类发展的重要作用以及它的文化价值.
  • 第三章中心对称图形(一)
  • 【本章概述】 这一章内容都是研究几何图形的问题,并且是中心对称图形,其概念与性质比较多,而且也十分重要,因此学习本章知识应注意转化思想、变换思想和分类思想的运用.具体地说,研究特殊的四边形最终应化归到平行四边形中来研究,必要时应化归到三角形中研究.在学习方法上应注意根据知识网络图逐步理顺每一个知识点,弄清楚这些知识点之间的关系.另外,在利用三角形、梯形中位线解决具体问题时还应注意归纳、总结添加辅助线的一般方法,注意同学之间的合作交流,享受合作成功带来的喜悦.
  • 第四章数量、位置的变化
  • 【本章概述】 我们身边的事物是瞬息变化的,这就要求我们用运动变化的眼光去审视它们,本章主要从数量和位置两个方面描述事物的变化,涉及到怎样记录数量的变化、如何确定平面内物体的位置以及什么是平面直角坐标系等内容,通过学习会用表格、图形或数学式子记录、描绘或表示变化的数量,探索数量变化.的某些联系;能领会实际模型中确定位置的方法,会在给定的直角坐标系中根据点的坐标描出点的位置,会由点的位置写出点的坐标.能在同一直角坐标系中,探索位置变化与数量变化的关系、图形位置的变化与点的坐标变化的关系,能建立适当直角坐标系,将实际问题数学化,并会用直角坐标系解决问题.
  • 第五章一次函数
  • 【本章概述】 函数是“数与代数”中的重要内容,是一个比较抽象的数学概念,课本力图提供丰富多彩的生活素材,通过实例,多角度、多层面地帮助我们认识和理解函数的意义,并正确建立函数、正比例函数和一次函数的概念.通过本章的学习,了解常量、变量和函数的意义,了解函数的三种表示方法,能根据图像分析简单的函数关系.能确定简单函数中自变量的取值范围,会求函数值;能结合具体情境理解正比例函数和一次函数的意义,会画它们的图像.能结合图像讨论这些函数的基本性质.能利用这些函数分析和解决简单的实际问题.会用一次函数的图像求二元一次方程组的近似解,用函数的观点加深对已经学习过的方程(组)的认识.
  • 第六章数据的集中程度
  • 【本章概述】 在信息技术不断发展的社会里,收集、整理与分析信息的能力已成为信息时代每一位公民基本素养的一部分.随着计算机等技术的迅速发展,数据日益成为一种重要信息.我们不仅要收集数据,还要对收集的数据进行处理和分析,数据能帮助人们了解情况,发现规律,作出判断和预测,其中平均数、中位数和众数是人们常用来刻画“平均水平”,表示数据集中程度的统计量.本章主要学习平均数、函数、中位数的概念、计算及其应用,了解刻画数据“平均水平”的这三个统计量从不同角度表示一组数据的集中程度,掌握处理数据的方法,从而能对数据进行简单的处理.学会用数据说话,并由此对事物作出一定的推断、评论和预测.体验数学方法为我们的生活带来的便利.客观辩证地看待世界,形成科学的认识事物处理问题的态度和方法.
  • 《中学数学月刊:初中版》封面

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