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您现在的位置是:首页 > 《数学之友》 > 2016年第04期
  • 章士藻数学教育思想渊源及其时代意义 免费阅读 下载全文
  • 如《章士藻数学教育文集》中王梓坤院士、张景中院士题词及张奠宙教授作序所说,章先生“吃的是草,挤的是奶”,“他的思想、精神、工作、方法都是十分值得称赞的”,“他作为一名普通高校教师,不可能拿到国家项目,列人国家规划,所有研究都是在极其艰难的条件下取得的”,“他的一生是当今知识分子的写照,章先生既是研究者又是实践者,他的著作是一个时代的记录,他是二十世纪后30年中国数学教育界的一位代表性人物”.从这个意义上说,深入探讨章先生的数学教育思想更具有十分重要的现实性与教育性.章先生自谦的说“自己在数学教育方面所取得的点滴成绩,完全得益于所受到的良好教育和许多名师、大家的教诲,受惠于众多前辈、同行的帮助和盐阜人民提供的舞台”.通过探寻章先生的数学教育成就及其数学教育思想的形成过程,我们发现其数学教育思想有着丰厚的渊源.
  • 培养小学生数学素养的原生态素材——中国古代算题 免费阅读 下载全文
  • 1古代算题的发展历史及主要类型 中华民族智慧的先民在历史长河中创造出令人骄傲的辉煌成就,在数学教育领域,他们通过总结自己的生产生活经验,编制出种种易于传播和学习的算题,为古代数学知识的传授提供了便利条件.中国古代算题经历了漫长的发展历史.先秦时期为起源阶段,秦汉隋唐为发展阶段,宋元明清为繁荣阶段.记载古代小学算题的原始文献较多,根据目前收集的资料看,主要有以下两类:一是各种古代算经,诸如竹简《算数书》、《九章算术》、《孙子算经》、《夏侯阳算经》及《五曹算经》等;二是古算题选编,如李逢平编著的《中国古算题选解》、郁祖权编著的《中国古算解趣》、许药舫编写的《古算趣味》和潘有发编著的《趣味诗词古算题》等.
  • 椭圆规数学原理解析及其CPFS结构分析 免费阅读 下载全文
  • 椭圆是重要的圆锥曲线之一,在高考中占有重要地位,涉及的考题具有较强的综合性.文章以“椭圆规问题解决”为载体,通过对用椭圆规画椭圆的数学原理解析及其CPFS结构分析,理清椭圆与其它概念的层次及其关系,构建相应的概念网络体系,并通过对椭圆规数学原理解析,将概念、命题、技能、思维策略、思想方法等陈述性、程序性及过程性知识融会贯通,促进学生形成关于椭圆的CPFS结构,有助于学生对椭圆及其相关知识的深刻理解和迁移应用.
  • 植根沃土,点燃心灾——数学教学中渗透德育教育实例 免费阅读 下载全文
  • 陶行知先生说过,教育的根本任务是教人做人.新一轮的基础教育课程改革为各学科教学的情感态度价值观明确了目标,在学科教学中加强德育渗透是教学的必然要求.数学作为基础学科,更应该在课堂中充分利用资源对学生进行德育教育,使学生具有爱国主义、集体主义精神,能够全面的、辩证的看待问题,从而把在课堂中学到的知识运用到生活实践中,成为社会有用的人才.那么怎样才能在数学教学中更好的进行德育教育呢? 1从教材出发,
  • 对直观思维解决数学问题的一些思考 免费阅读 下载全文
  • 希尔伯特在巴黎国际数学家代表大会上发表演讲《数学问题》,并指出数学问题乃是数学前进的指路明灯.之后,问题解决成了国际教育改革的一个热点问题.问题解决的目的是提高学生解决实际问题的能力,而这种能力的培养是通过一系列创造性的思维活动过程来完成,其中就包括了直观思维.直观思维区别于逻辑思维,是数学教学过程中一种重要的思维方法,它是不经过逐步分析,而迅速对问题的答案作出合理猜测、设想和顿悟的一种跃进性思维,它是外界事物在人脑中的反应.数学问题的解决过程中,直观思维是一种主动的、自觉的或自动化的理解运用数学知识的态度和意识,它可以帮助学生用灵活的方法作出数学判断,针对数学问题的解决提出有效的策略.
  • 试论小学数学课堂教学中学生质疑意识的培养 免费阅读 下载全文
  • 教育家尼尔·波斯特曼曾说过:“孩子们入学时像个‘问号’,而毕业时像个‘句号’.”那是因为很多时候,孩子们新奇的想法,创新的萌芽,质疑的勇气,被老师们扼杀在摇篮之中,这同新课标理念相违背.《标准》第四部分“实施建议”中指出:“教师要激发学生的学习兴趣,引导学生参与数学活动,帮助学生形成反思质疑的良好学习习惯”.那么如何唤醒学生的质疑意识?如何让学生敢于质疑,会质疑呢?
  • 例谈变式教学在定理教学中的应用——以“平面向量基本定理”为例 免费阅读 下载全文
  • 1问题提出 变式教学是中学数学教学中一种常用的教学方法,经过实践检验,它是一种具有良好教学效果的中国式的数学教学方法.然而,有此教师对变式教学狭义理解为对数学题目进行变式.在新课教学中的各个阶段运用变式教学的方法的不多,纵观各类期刊上的一些文章,有较多的文章谈到在数学习题课及复习课中运用变式教学,而有关数学定理教学方面的变式教学类文章较少.那么如何在定理教学课中进行变式教学?在哪些环节进行变式?怎样进行变式?不同的变式在教学过程中发挥什么作用呢?带着这些问题,笔者就以《平面向量基本定理》这节课为例谈谈变式教学.
  • 高中数学例题的设置与编制 免费阅读 下载全文
  • 在高中的数学教学中,教师需要有目的的安排一些数学例题来帮助学生理解、掌握并学会运用相关的数学知识.例题的教学是学生理解数学知识,形成数学能力的重要工具,是数学教学的重要组成部分,而例题的设计技巧也是教师专业能力的重要体现本文就高中数学例题的设置和编制两方面,谈谈笔者的看法.
  • 数学史融人高中教学的现状调查与实施建议 免费阅读 下载全文
  • 数学史与数学教育关系的研究在我国方兴未艾,自2005年以来在全国数学史学会的领导下,相继已在西北大学、河北师大、北京师大和华东师大召开了四届全国数学史与数学教育学术研讨会,在数学教育界和数学史界都产生了较大影响.目前,该领域的学术共同体已悄然形成,研究成果日益丰富,有关的硕士和博士学位论文逐年增加,数学史、数学文化融入数学教学的理念逐渐深入人心,立足课堂教学、自下而上的实践探索已成为HPM研究的重要方向.
  • 尝试学生说题 突破概念教学 免费阅读 下载全文
  • 学生在学习数学概念时不应只限于接受、记忆、模仿和练习,应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习方式,这些学习方式有利于发挥学生学习的主动性,使概念形成过程更清晰,让学生成为知识的“创造者”.在概念课的教学过程中,要充分挖掘学生的潜力和创造性,充分调动学生的主动性,利用各类资源,让学生大胆的提出、分析并解决问题,合理有效的分析概念的本质及形成的过程.在概念课的教学中,教师应创造合情合理的问题情境,给学生“说题”的机会,让学生大胆的说出思路、想法,深入细致的探究“概念的产生过程”.
  • 基于矩阵乘法教学的几点思考 免费阅读 下载全文
  • 1引言 矩阵是代数学中最基本的概念,也是解决代数问题的重要工具.然而矩阵本身只是一个数表,使矩阵具有生命力的是既符合实际意义又能解决实际问题的矩阵运算.其中矩阵的乘法贯穿了整个线性代数的课程代数中很多看似孤立的内容,诸如求解线性方程组,向量组的线性表示与向量组的等价,二次形的简化,一个基到另一个基的过渡矩阵,线性变换等,这些在矩阵乘法的观点下都是统一的.这也就决定了矩阵乘法在矩阵运算中的重要性.
  • 按群计数:经验走向自觉抽象的标志 免费阅读 下载全文
  • 抽象、推理、模型是数学的三大核心思想.抽象是数学的基本特点之一,可以说所有的数学知识都是经过抽象得到的,小学数学的知识也是如此.数一数,是每个孩子学习数学的第一课,抽象思想的体现就在于对数的认识.有了“一一对应”、“一样多”的认识,进而转向按群计数,用组块式群结的方式来认识数,才能真正使数学对象变成数学结构.心理学研究表明,小学生的思维是从具体形象到抽象逻辑逐步过渡的发展过程.儿童基于“日常眼光”到立足“数学视角”,不断地学习数学化正是体现出抽象的意义和价值,使得数学素养得到积淀.为此,按群计数,促使经验走向自觉抽象,数学学习活动呈现出心理扭转的灵活性是教学研究的重要任务.
  • 重视概念生成 深化概念理解——“函数的概念和图象(1)”的教学简录与反思 免费阅读 下载全文
  • 2015年9月笔者在本校的录播教室开设了一堂“函数的概念和图象(1)”的公开课,在揭示概念的内涵和本质属性方面做了一些新的尝试.1基本情况1.1学情分析该班级学生的基础相对较好,但仍有不足,领悟力不是很强.
  • 让学生“动”起来——以《导数在研究函数中的应用》为例 免费阅读 下载全文
  • “导数在研究函数中的应用”是苏教版选修2—2被安排在导数的概念、导数的运算之后的一个内容,是学习导数之后的一个具体应用.单调性作为函数的重要性质之一,在必修1中已经研究过,单调性与导数都可以刻画曲线的变化趋势,它们之间有什么内在联系.这节课,要探讨的主要问题就是导数为何又如何作为研究函数单调性的工具.
  • 精心变式 变出精彩——基于《一元二次方程的应用》(1)案例分析 免费阅读 下载全文
  • 1案例背景 笔者有幸听到一节数学课,课上教师激情澎湃,学生思维活跃,学生真正成为课堂的主人,体现了新课程理念.特别是教学设计采用精彩变式,得到了听课老师的一致认同.下面结合该教师上课的教学实录进行分析,和同行共同探讨.2案例描述教学内容:苏科版《义务教育课程标准实验教科书数学》九年级上册第四章“一元二次方程的应用”第一节“面积、容积”.
  • 《数学之友》投稿及查询启事 免费阅读 下载全文
  • 1.《数学之友}2016年选题范围涉及:数学教育基本理论研究、中国数学教育传统及其特征研究、数学比较教育研究、中小学数学课程与教学改革的理论与实践研究、现代教育技术与数学课程及教学整合研究、解题的理论与实践研究、中学生数学学习的心理研究等.2.来稿论文务请格式规范、言之有物、有一定的独创性,作者信息要完备(姓名、单位、邮编),来稿一般应有参考文献.
  • 比较:启迪智慧的钥匙——例谈《百分数的意义》教学中比较策略的运用 免费阅读 下载全文
  • 比较是认识对象间的相同点或相异点的逻辑方法.它可以在异类对象之间进行,也可以在同类对象之间进行,还可以在同一对象的不同方面、不同部分之间进行.比较是开启数学学习的智慧钥匙,更是实现数学学习学力储备素养的重要条件,也是教师在教学中经常使用的一种教学策略.在《百分数的意义》一课中,教师巧妙的运用比较策略,帮助学生厘清百分数的概念. 1突出概念本质。
  • “分数的初步认识——认识几分之一”教学设计 免费阅读 下载全文
  • 随着新课程改革的不断深入,“学生是课堂教学活动的主体”这一理念已经成为中小学教师的共识.本文记录了笔者“分数的初步认识——认识几分之一”(苏教版小学数学三年级上册第七单元)一课的教学过程,并就此谈一些感受和体会,供同行参考,不妥之处,敬请指正.
  • 数学课堂教学的几点思考——以《指数函数》第一课时为例 免费阅读 下载全文
  • 最近,笔者有幸观摩了第六届全国高中青年数学教师优秀课观摩与展示活动,很荣幸观摩了南京师范大学附属中学邢玮老师的《指数函数》第一课时的教学.本节课邢玮老师通过问题引导,学生自主学习的方式,让学生经历探索指数函数概念与性质的过程,笔者对邢老师巧妙的教学设计,印象深刻,觉得有多值得学习地方,现将该课的教学实录呈现如下,并浅谈笔者的几点思考.
  • 谈小学生对话意识的培养 免费阅读 下载全文
  • 1问题的提出 学生能自主发现问题、提出问题是数学学习的关键,运用已有知识提出解决问题也是数学学习的策略,正确解决问题、准确表达结果是数学学习的最终目的.现在,很多高中学生在数学学习特别是课堂学习时不敢表达、不善表达以及不会表达等问题即“哑巴数学”.如果小学老师在平时的课堂上只一味地讲授知识与讲解题目,而不给学生对话的机会,那么高中阶段的“哑巴数学”就不足为奇了.
  • 新课程背景下小学数学学困生的成因与对策 免费阅读 下载全文
  • 随着新课改的不断推进,新的课程理念在数学课堂中得到了全面实施.新理念实施不仅给课堂带来了生机,而且涌现出了一大批勤奋好学、思路开阔、创新意识很强的学生.然而,在这些“富有群体”的背后,却隐藏着一些数学“学困生”.如何做好这些学生的转化工作,不仅是摆在教师面前的不可回避的重要课题,也是落实素质教育的需要,因此,探索小学生数学学困生的成因及其对策分析迫在眉睫.
  • 由野生鳖生存方式而弓l发的对数学学习的思考 免费阅读 下载全文
  • 前不久,一次偶然的出游机会,有幸和一位有多年养鳖经验的大伯交谈,受益良多.听他讲,野生鳖在市场上的价格要比养殖的鳖贵上几倍甚至几十倍.平时注重饮食需求的人可能已经注意到:野生鳖的肉紧凑、鲜嫩、有嚼劲,而养殖鳖可能吃起来并没有特别的感觉.那读者有没有想过这是为什么呢?
  • 一道数学题的多解、变式、反思 免费阅读 下载全文
  • 1一道数学题的多解 题目:若a+b=ab,a,b∈N+,a,b求的值. 分析一:利用整数对加法的封闭性来求值.
  • 例说抽象函数问题的常用对策 免费阅读 下载全文
  • 抽象函数是指没有明确给出具体函数表达式,只是给出一些条件的函数,它是中学数学函数部分的难点.其实,抽象函数都是以中学阶段所学的函数性质为背景抽象而得,解题需要独特的灵活性和技巧性,因此常出现在高考试卷中.所以对抽象函数的研究十分必要,本文就其常用对策举例说明,仅供参考.
  • 注重通法教学 提升解题能力 免费阅读 下载全文
  • 通法是在解决某类问题中具有某种普遍性意义的方法.这种方法通常以主要的基础知识为依据,以基本方法为技能;它的解法思想顺乎一般思维规律,它的具体实施易于为绝大多数学生所掌握;特别是,它能解决一大批基本数学问题而非只能解个别特殊问题.无论是教学还是研究,都应该带着对数学本质的理解,而通法正是最直接的体现数学本质的解题方法,所以很有必要对其进行研究.笔者对近两年江苏高考试题中的求方程根的个数的通法进行分析,阐明通法教学在高中教学中的重要性.
  • 三个正数的算术-几何平均值不等式的证明 免费阅读 下载全文
  • 最近将文[1]与人教A版,人教B版,北师大版新课标教材选修4—5《不等式选讲》结合起来学习,深受启发.三个正数的算术一几何平均值不等式既是一个常用不等式,也是《不等式选讲》的重要内容之一,利用结论“若口,b,c为正数,
  • 两类函数对称性的辨析及应用 免费阅读 下载全文
  • 有两类函数对称性的问题:1.对一切实数x有f(m+x)=f(n-x),则函数f(x)有怎样的对称性?2.函数y=f(m+x)与函数y=f(n-x)之间有怎样的对称性?对于这两类问题学生很容易混淆,下面就不同条件下一个函数自身或者两个函数之间有怎样的对称性进行一些讨论.
  • 玩转正方体步人几何世界 免费阅读 下载全文
  • 立体几何学习中,许多同学明显知识储备不足,文字感悟、逻辑推理、空间想象能力薄弱,接受慢,忘得快,解题中常表现为作图不正确,证明不严谨,计算频频出错.课标要求借助长方体模型认识点、线、面的位置关系.如何才能最大限度的激发学生学习兴趣,提高教学效率,是急需解决的问题.本人想引领学生通过正方体这个最熟悉最简单模型,直观理解立体几何知识与方法,并能灵活应用.下面是本人设计的立体几何教学案例,希望广大同行能够多提宝贵意见.
  • 培养创新意识 训练创新思维——高中数学“构造法"解题探析 免费阅读 下载全文
  • 构造法就是在解决某些数学问题的过程中,通过对条件与结论的充分剖析,在条件和结论之间架起一座桥梁,构造出满足条件与结论的一种适当的数学模型,进行命题转换,产生新的解题方法,使问题得以解决,这种思维方法的特点就是“构造”.“构造法”解题可以使代数、三角、几何等数学知识相互渗透、相互转化,在不断的渗透与转化中完善学生的知识结构,训练学生的创新思维能力、培养学生的创新精神,有效提高学生分析问题、饵决问题的能力.
  • 对几何画板在初中数学教学中应用的思考 免费阅读 下载全文
  • 如今,许多数学老师利用几何画板来进行新课的辅助教学,一些用粉笔或语言无法说清楚的东西,可以通过几何画板非常清晰地展示出来,也能很好地调动学生的学习热情那么,使用几何画板有没有必要?它的效果如何?通过这样的演示,学生是不是就会自己思考并画出相应的图形了?我们在教学中如何应用几何画板?结合教学实际,
  • HP图形计算器在一节公开课中的应用与思考 免费阅读 下载全文
  • 在“互联网+”时代大潮的推动下,教育技术的革新必将成为今后基础教育的一个趋势.恰此,我校“数学实验室”项目中,引进了HP一图形计算器.新的教学设备必将带来新的教学方式的变革.笔者就我校开设的一节市级公开课,与大家共同分享我们的感受.
  • 谈一轮复习中数列不定方程问题的教学 免费阅读 下载全文
  • 解题教学是高三数学复习的基本环节,教师通过引用恰当的例子,指导学生运用所学知识、技能及方法解决问题,使学生能进一步把握问题本质、完善认知结构、提升思维水平.这就要求教师课堂上所引用的例题具有代表性、关联性以及规律性,这样学生才能将貌似无关的问题联系起来,貌似复杂的问题进行转化.
  • 例谈二次根式化简中的常见错误 免费阅读 下载全文
  • 二次根式的化简是《二次根式》这一章的重要内容,也是二次根式计算的重要基础,可以说不会化简就不能计算,但是,同学们由于对二次根式的概念、性质、方法及最简二次根式的条件等理解不深刻,在学习时往往感到困难,因此经常会出现一些令人意想不到的错误.现通过实例来分析这些错误,希望能对教师的教学和学生的学习有所帮助.
  • 问题图式对提高复习课教学效率的探索——以全等三角形、轴对称图形、勾股定理的综合复习为例 免费阅读 下载全文
  • 图式是学习者从类似事件的多次经验中抽取出其共同元素而形成的,当学习者对类似事件拥有越来越多的经验时,其所建立的图式也越丰富详尽,图式的应用性也越高.要实现模块化知识的结构化、系统化,复习课无疑是最有效的途径,但是如若设计不好,复习课很容易变成习题课,期末复习阶段,笔者将“全等三角形”、“轴对称图形”和“勾股定理”三章合为一体,立足课本例题,串联学生平时遇到的类似题,帮助学生建立知识组块,增强经验的可迁移性,现将内容整理如下,敬请同行批评指正.
  • 高考“数学史料题”的赏析与启示 免费阅读 下载全文
  • 数学是人类文明的火车头,数学史是人类文化的重要组成部分.在我国,早在1952年颁布的《中学数学教学大纲(草案)》就指出:在教学过程中应当让学生注意数学史在文化上的巨大价值.2003年颁布的《普通高中数学课程标准(实验)》在关于课程的基本理念中,明确指出要体现数学史的文化价值:数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势;数学对推动社会发展的作用;数学科学的思想体系;数学的美学价值;数学家的创新精神.
  • [数学教育]
    章士藻数学教育思想渊源及其时代意义(段志贵;王莉)
    培养小学生数学素养的原生态素材——中国古代算题(陶云霞)
    椭圆规数学原理解析及其CPFS结构分析(赵永香[1,2];孙雪梅;李德安)
    植根沃土,点燃心灾——数学教学中渗透德育教育实例(叶龙)
    对直观思维解决数学问题的一些思考(张志明)
    [教学园地]
    试论小学数学课堂教学中学生质疑意识的培养(蒋桂花)
    例谈变式教学在定理教学中的应用——以“平面向量基本定理”为例(高荣荣)
    高中数学例题的设置与编制(夏凯)
    数学史融人高中教学的现状调查与实施建议(陈建权)
    尝试学生说题 突破概念教学(王童童)
    基于矩阵乘法教学的几点思考(吴健)
    按群计数:经验走向自觉抽象的标志(李春娟)
    [案例分析]
    重视概念生成 深化概念理解——“函数的概念和图象(1)”的教学简录与反思(张玉)
    让学生“动”起来——以《导数在研究函数中的应用》为例(吕娜)
    精心变式 变出精彩——基于《一元二次方程的应用》(1)案例分析(陈香)
    [《数学之友》投稿及查询启事]
    《数学之友》投稿及查询启事
    [案例分析]
    比较:启迪智慧的钥匙——例谈《百分数的意义》教学中比较策略的运用(蔡礼枫)
    “分数的初步认识——认识几分之一”教学设计(张春义)
    数学课堂教学的几点思考——以《指数函数》第一课时为例(黄天天)
    [数学学习]
    谈小学生对话意识的培养(李敏)
    新课程背景下小学数学学困生的成因与对策(朱晓庆)
    由野生鳖生存方式而弓l发的对数学学习的思考(朱荣华)
    [解题探索]
    一道数学题的多解、变式、反思(王逸楠)
    例说抽象函数问题的常用对策(张建军)
    注重通法教学 提升解题能力(化刚;王童童)
    三个正数的算术-几何平均值不等式的证明(韦兴洲)
    两类函数对称性的辨析及应用(朱世坚)
    玩转正方体步人几何世界(魏红霞)
    培养创新意识 训练创新思维——高中数学“构造法"解题探析(吴洪生)
    [CAI专题]
    对几何画板在初中数学教学中应用的思考(耿亚媛)
    HP图形计算器在一节公开课中的应用与思考(储志飞;乐康)
    [复习考试]
    谈一轮复习中数列不定方程问题的教学(张锋)
    例谈二次根式化简中的常见错误(郁慧玲)
    问题图式对提高复习课教学效率的探索——以全等三角形、轴对称图形、勾股定理的综合复习为例(崔黎华)
    高考“数学史料题”的赏析与启示(陈雪莲;王新宏)
    《数学之友》封面

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