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您现在的位置是:首页 > 《数学之友》 > 2011年第16期
  • 授人鱼不如授人以渔——兼评一堂用数学研究的一般方法指导教学的课例 免费阅读 下载全文
  • 荷兰著名数学家、数学教育学家汉斯·弗莱登塔尔在其教育名著《作为教育任务的数学》中提出:学习数学唯一正确的方法是实行再创造.这一观点的重要精髓在于让学生尽可能多地经历数学发生、发展的过程,在从片面到全面、模糊到清晰、表象到实质的思维过程中发展学生的认识力.在解决新问题,尤其在解决具有普遍意义的本原性问题时,“再创造”过程就是用数学研究的一般方法学习数学的过程.
  • 图表:教材比较的有效工具——以“任意角的三角函数”为例 免费阅读 下载全文
  • 千言万语不如一张图,借助图形对教材进行比较分析具有言简意赅,一目了然的特点.本文笔者以“任意角的三角函数”这一课题为例作一示范.
  • 数学教学问题思维方式的差异研究——“复数的引入”课例研析 免费阅读 下载全文
  • 普通高中数学新课程改革已经进行了近十年时间,取得了不少成绩,但是高中数学的课堂教学没有发生多少实质性的改变[1].研究者已经认识到,数学教师是教学改革的关键,课程改革成功与否,很大程度上在于一线的数学教师.对于新的教学观念,高中数学教师很多时候只是行为层面上的接受,或者片面性与绝对化地以“新旧”代替“好坏”,而不能从理性的高度去思考和分析问题高中数学教师虽然了解、知道很多新的教学方法,但大都是机械地模仿使用,课堂教学“换汤不换药”.归根结底,造成这种现象的主要原因还是数学教师的思维方式本文拟结合“复数的引入”教学案例探析数学教学问题的思维方式
  • 动态生成——无法预约的精彩——从直角三角形全等的判定引出的“SSA”命题 免费阅读 下载全文
  • 课程改革理念下熏陶出来的充满探索精神和活跃思维的学生们,已经一改以往那种死气沉沉的学习方式,他们四射的活力挑战着老师的“权威”,他们对数学的感悟已经不仅限于课堂,他们的身上充满着不安分的细胞,他们的头脑中跳跃着的聪慧和睿智,会在任何一个你不经意的时刻,猝不及防地跃然而出,令人惊喜之余,欣然喟叹!
  • 例谈高中数学生成性学案的设计 免费阅读 下载全文
  • 荷兰著名数学教育家弗莱登塔尔说:“学习数学的唯一正确方法是实行‘再创造’,也就是由学生自己把要学的东西发现或创造出来,教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作,而不是把现成的知识灌输给学生.”新的课程标准提出数学教学要关注学生的兴趣,反映数学知识的形成过程,为学生的学习提供生动活泼、主动求知的材料与环境,培养其创新意识和实践能力,以及学习和应用数学的能力.少数学案设计中某些结论让学生直接看书预习即可,得到结论,对于学生的创造能力的培养是不利的.比如,在学习平行四边形的性质定理或推论时,把结果直接呈现给学生,一些学生不知其所以然.学生不能在活动中发现数学知识的形成过程、思路探求的思维过程、解决问题的原理,对发展学生的创造力都是不利的.因此,类似于这种类型的学案设计和教学有待于研究.本文结合苏教版高中数学“合情推理——归纳推理”教学案例谈一谈生成性学案的设计.
  • 课堂教学是区别化教学研究的主阵地 免费阅读 下载全文
  • 现行的基础教育仍然存在着因循守旧、用统一的尺度对学生进行修剪、删削,以求整齐划一的事实.规范、乖巧的“俄罗斯方块”式学生,仍然是不少教师的最爱.在“应试教育”的观念下,数学差生是差生中的最大群体,老师把他们放在后面两排做“冷处理”;家长认为他们“不是学习的料”.缺少教育关爱,使他们学习数学严重缺乏自信和激情.进了职高,他们更把数学当作“猛兽”,这不仅给职高的数学教学设置了障碍,也为职高生将来的发展埋下了隐患.我校数学组主持的省级课题“职高数学区别化教学研究”正是针对这一现状而开展的教学试验.一年多的进程中遇到了种种困难和挫折,在这种顿挫的演练中,感受到区别化教学模式非常符合职高数学教学实际,而课堂教学又是区别化教学研究的主阵地.
  • 一道例题的教学思考 免费阅读 下载全文
  • 本文要讲述的是苏科版《数学》七年级(下)第七章的第二节“探索平行线的性质”的例题.
  • 怎样做好“上课”这盘菜——对初中数学有效课堂教学的思考 免费阅读 下载全文
  • 《义务教育数学课程标准(实验)》要求学生学有价值的知识,有实用性的知识,促使学生的发展,提高课堂教学的有效性.所谓数学课堂教学的有效性是指通过数学课堂教学活动,使学生在数学上有提高,有进步,有收获.它既关注学生当前的发展,又关注学生未来的可持续发展.
  • 浅议教师的教学方式和教学行为的转变 免费阅读 下载全文
  • 《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《标准》)在教学建议中提出“改善教与学的方式,使学生主动地学习”.在高中数学教学中,讲授式仍然是重要的教学方式之一,但要注意的是必须关注学生的主体参与、师生互动.高中数学课程在教育理念、学科内容、课程资源的开发利用等方面都对教师提出了挑战.在教学中,教师应根据高中数学课程的理念和目标,学生的认知特征和数学的特点,积极探索适合高中学生数学学习的教学方式.
  • 精心设计提问 向课堂更深处漫溯——对《三角形内角和》课堂提问的剖析与思考 免费阅读 下载全文
  • 提问是数学课程教学的重要手段,但提问的质量与效率始终是一个难于解决好的问题,本文结合一则教学案例谈谈这方面的话题.
  • 高中数学课堂的有效数学交流 免费阅读 下载全文
  • 数学交流是指运用数学语言,以听、说、读、写等方式接受和表达对数学的认识和情感的一种活动,数学交流包括利用数学交流学数学和运用数学进行交流两个方面.数学交流作为高中数学课堂中师生信息传递的过程和形式,就必然会涉及到其在进展过程中的质量和效度的问题,即交流的有效性.
  • 给学生创造一个支点去撬起地球吧——学习新课改的心得体会 免费阅读 下载全文
  • 使用苏教版新教材已有几年了,在使用中遇到了一些问题,产生了一些困惑,也引发了一些思考.在旧教材体系中,应试教育的特点显露无疑,那就是训练.刻板的、重复的、机械的、年复一年的训练,直到这种训练成为你的本能.
  • 数学探究学习发生的条件探析 免费阅读 下载全文
  • 数学探究学习首先是一种学习,主要表现一种认知活动过程.它的发生起源于探究活动情境的作用.在一定的探究场所和新异的探究情境刺激下,学生会产生本能的探究欲望,这是数学探究学习发生所必不可少的构成要素.
  • 培养数学阅读能力 提高自主探究水平 免费阅读 下载全文
  • “数学不过是语言所能达到的最高境界,数学学习也需要阅读.”——龙菲尔德既然是语言的学习,学生自然就离不开阅读.数学学习的主要形式最终都是通过阅读来实现的,数学阅读是数学学习的直接手段和重要方法.
  • 《立体几何》学法探索 免费阅读 下载全文
  • 立体几何是高中数学学习中学生感到比较困难的一门课程,这门课程要求学生有比较强的空间想象力.实践证明,在教学中有意识地激发学生的实物模型意识,培养学生的观察能力,能促使学生牢固地掌握知识,激发学生学习立体几何的兴趣.
  • 初中数学学习中的分类讨论探究 免费阅读 下载全文
  • 分类讨论思想既是解决问题的一种逻辑方法,也是一种数学思想,这种思想在简化研究对象,发展思维方面起着重要作用,因此,有关分类讨论思想的数学命题在中考试题中占有重要地位所谓分类讨论,就是在研究和解决数学问题时,当问题所给对象不能进行统一研究,我们就需要根据数学对象的本质属性的相同点和不同点,将对象区分为不同种类,然后逐类进行研究和解决,最后综合各类结果得到整个问题的解决,这一思想方法,我们称之为“分为讨论的思想”.利用分类讨论思想解决数学问题时需要对问题进行科学地合理分类,然后再逐类进行讨论,从而使问题简化.
  • 数列中的数学思想方法分析 免费阅读 下载全文
  • 数列是高中数学的重要内容,也是初等数学与高等数学的衔接点之一,是高考中的必考内容.而数列中蕴含着丰富的数学思想方法,灵活运用它,在解题时优化思想方法,简化解题过程都有重要的作用.下面对高考数列试题中常涉及的数学思想方法进行举例分析.
  • 例谈分类讨论思想在初中数学教学中的应用 免费阅读 下载全文
  • 分类讨论思想方法是解决数学问题的一种重要的思想方法,它贯穿于整个数学教育之中.分类中的每一部分是相互独立的;一次分类按一个标准;分类讨论应逐级进行,做到不重复、不遗漏.本文基于自己的教学实践谈谈分类讨论思想的应用.
  • 利用数形结合思想方法巧解题 免费阅读 下载全文
  • 对于某些代数问题,当按照常规的思维方式寻求解题途径比较困难,甚至无从下手时,不妨改变思维方向,挖掘代数问题的几何背景,经过观察、联想,从几何的角度寻找解题的新途径,往往能豁然开朗,出奇制胜,正是“数形结合无限好,割裂分家万事休”!
  • 复习课中巧用“变式”提升学生的思维品质 免费阅读 下载全文
  • 复习课以巩固所学知识,提高运用知识解决的问题能力,提升学生的思维品质为主要任务.复习课不是简单的“炒冷饭”,而是组织新的内容,创设新的情境,加进新的体会,讲出新的高度.要进行有效的问题设计,让数学课堂生动起来,成为学生主动参与和自主探究的学习过程.下面以高三一类计数问题的变式教学设计为例,谈谈笔者的一点尝试和体会.
  • 在数学教学中培养学生的发散思维能力 免费阅读 下载全文
  • 数学是一门研究数量关系和空间形式的科学,具有抽象性、逻辑性和应用性这三大特点.数学教学的根本目的是培养学生的四种能力,包括:迅速准确的运算能力、符合条理的逻辑思维能力、有层次的空间想象能力以及分析问题和解决问题的能力,使学生的思维能力得到充分的发展,为培养学生的创新思维和创新能力奠定坚实的基础.
  • 巧起名 妙理解 免费阅读 下载全文
  • 有些数学题,解法非常抽象以致难以理解,如果能抓住其特征,合理概括、形象类比,并给它们冠以相称的名字,定能从本质上理解它们,从而更好地应用它们.下面从概括和类比的角度来叙述:
  • 揭开向量的面纱——向量中参数范围问题的解析 免费阅读 下载全文
  • 向量因具有代数和几何的双重性特征,在几何和代数中起着重要的桥梁作用.一直以来大多数老师将研究的目光定位于向量的工具性,即用向量来解决相关的平面几何、解析几何以及三角问题,彰显出用向量解题的简单优越性.然而,通过对近期的有关考题的整理研究发现,向量问题的考察重点出现了一种“逆转”的趋势.虽然题干多以向量为背景,但考察的重点却是学生的转化和化归能力,即把向量问题化为函数、不等式、线性规划等问题进行求解.其中最为典型的就是求解有关参数范围或者最值的问题.
  • 函数周期性研究及其应用 免费阅读 下载全文
  • 在数学解题教学中有许多关于周期性的命题,由于相关周期性命题在表现形式上有较强的隐蔽性,较高的抽象性、综合性,因此解决问题的方法不易掌握.本文就函数的周期性做一些讨论,由函数的周期性,解决相关的问题.
  • 善用整体法 巧解代数题 免费阅读 下载全文
  • 做题就跟生活一样,要讲求步骤性,想要一步登天往往会适得其反.在做代数题时,有时候若按常规方法求解,或繁或不可能,然而若转换思维,在考虑问题时,将注意力和着眼点放在问题整体上,把一些彼此独立,但实质又紧密联系着的量作为整体来处理,则可化繁为简、变难为易.
  • 有关阿波罗尼斯圆的探究及应用 免费阅读 下载全文
  • 初始问题:设A,B是平面内的两个定点,平面内的动点C到点A的距离与到点B的距离的比为定值λ(λ〉0),求点P的轨迹.
  • 一阶微分方程的应用研究 免费阅读 下载全文
  • 微分方程是与微积分一起形成并发展起来的重要的数学分支.随着科学的发展,它在力学、电学、天文学等许多领域内的应用越来越广泛,它已成为研究自然科学和社会科学的一个强有力工具.一阶微分方程是我院学生必修的内容,为了激发学生们学习的兴趣,让他们觉得学有所用,下面将介绍一阶微分方程在实际中的几种简单应用.
  • 灵活构思 巧妙获解 免费阅读 下载全文
  • 我们知道:直线外一点和直线上一点所成线段中,垂线段最短.这个性质在平面解析几何中的运用是很广泛的,只不过有些题目条件具有很强的隐蔽性,这就需要我们解题时具有灵活性,要能抓住问题的本质,避开复杂的运算,使问题巧妙获解.依构成距离的点和线的变化,可分为四种情况,下面本文将通过几个例题进行分析,阐述如下.
  • 从简单的做起——求解绝对值函数问题的策略 免费阅读 下载全文
  • 解题应该从简单的做起.从简单的做起,首先可以熟悉题意,通过具体实例,弄清题目的条件与结论;其次,先解决简单问题,可以增强自己的信心,既然我解决这个特例,那么再努把力兴许就能解决更一般的问题;最后,也是最重要的一点,简单、特殊情况的解决,往往给我们很多的启发,可以指出一条解决一般问题的道路.所以遇到问题,切莫裹足不前,切莫束手无策.只要你动手去试,就会有“策”.
  • 一类典型函数的最值探讨 免费阅读 下载全文
  • 我们知道,均值不等式定理:a,b∈R,→a+b≥2√(ab)(当且仅当a=b时取“=”号)适用的条件是只有在两项相等且都为正的条件下,才存在“积是常数,和有最小值;和为常数,积有最大值”的结论这是求解某些不等式和某些函数最值的最常见的方法之一,但是若a和b不会相等时,此方法就失效了.然而很多学生经常误用这个结论,
  • 巧用多媒体技术 构建高效数学课堂 免费阅读 下载全文
  • 多媒体技术通过对文本、声音、动画、图象等进行综合处理,编制教学课件,能充分创造出一个图文并茂、有声有色、生动有趣的教学氛围,大大简化教师的操作,减轻学生的课业负担,使高效课堂落到实处.巧用多媒体,能有效地增大课堂的容量,减少板书,使教师能够把更多的时间和精力投放在引导学生探究重点、难点问题上,让学生学懂所举例题,提高课堂效率,活跃课堂气氛、提高学生学习的兴趣.多媒体能使学生轻松愉快地理解和运用数学知识,下面就多媒体在高中数学中的运用谈谈自己的一些看法.
  • “手持技术”让数学课堂充满探究的活力——从研究课《函数图像的变换》谈起 免费阅读 下载全文
  • 新课程倡导信息技术与课堂教学的有机整合,促进课堂教与学方式的转变.所谓整合有两个层次的意义:一是“替代”‘,即用信息技术替代原有的教学手段,帮助教师或学生解决教与学的问题;二是“创新”,即把信息技术作为构建自主、探究学习环境的重要因素来支持学习.图形计算器是一台计算与作图功能合二为一的新型计算器,具有智能型模拟仿真功能,它可以使学生在学习的过程中自己进行试验操作,完成课堂上一些难以完成的实验,解决教学上的难点,产生出一种图文并茂、丰富多彩的人机交互方式,这样一种交互方式对于教学过程具有重要意义.现以《函数图像的变换》课堂为例,来初步感受手持技术运用于学生的探究实践活动,进一步思考“如何运用信息技术促进学生的数学学习”.
  • 试卷评讲该如何上 免费阅读 下载全文
  • 文(1)中已谈到数学测验的目的有两个:一是考查学生对所学知识的理解与掌握情况及教师的教学反馈情况;二是提供给学生一个查漏补缺,提升能力的平台,但是我认为教师要站在一个较高的高度,认真分析试卷,通过试卷找出学生中存在的问题,也就是找出我们教师自身存在的问题,学生中错误比较多的题目,就是我们平时教学中疏忽的内容.通过试卷评讲来弥补平时教学中的不足,通过试卷评讲提升学生的思维能力和思维品质.
  • 对一道高考题的思考 免费阅读 下载全文
  • 题目:(2011年江苏18)如图,在平面直角坐标系xOy中,M,N分别是椭圆χ2/4+Y2/2=1的顶点,过坐标原点的直线交椭圆于P,A两点,其中点P在第一象限,过P作x轴的垂线,垂足为C,连接AC,并延长交椭圆于点B.设直线以的斜率为k.
  • 2011江苏高考第20题的探索 免费阅读 下载全文
  • 高考试题一般集中体现了高考命题专家的智慧,具有很强的代表性和示范性,因此一段时间内易成为考试研究的热点,尤其是压轴题.而当中的研究,不仅仅是就题本身的解法探究,更主要的是对该题进行反思、寻根求源的究与拓展延伸的索,挖掘其教学价值与落在价值.以2011江苏卷第20题为例.
  • 众里寻她千百度,那人却在灯火阑珊处——2010年、2011年江苏高考数学数列题赏析 免费阅读 下载全文
  • 2011年高考数学江苏卷考查全面,重点突出,阶梯设置明显,注重学科内知识的综合,注重数学思想和探索能力的考查.这是一份命题人员奉献给广大考生和数学教师的精心之作.试卷贴近中学教学实际,平中见奇,亮点纷呈,尤其是第20题数列押轴题倍受人们关注.
  • 《数学之友》投稿及查询启事 免费阅读 下载全文
  • 1.《数学之友》2011年选题范围涉及:数学教育基本理论研究、中国数学教育传统及其特征研究、中小学数学课程与教学改革的实践研究、现代教育技术与数学教学改革、解题的理论与实践研究、中学生数学学习的心理研究等.
  • 直线与圆的错解例析 免费阅读 下载全文
  • 在求解直线与圆的一些问题中,有些细节要注意,如直线的截距是否为0,直线的斜率是否存在等,否则易发生错解、漏解、多解,本文以几个例题析之,希望对读者有所帮助.
  • 分类与整合中常见的错误举隅 免费阅读 下载全文
  • 分类与整合思想在高考中占有比较重要的地位,考查类型以解答题为主.大部分考生在碰到此类解答题的时候,常感到力不从心,结果也是错误百出.本文拟以一些错例,归类探究出错的原因,以供读者参考.
  • [数学教育]
    授人鱼不如授人以渔——兼评一堂用数学研究的一般方法指导教学的课例(胡玉霆)
    图表:教材比较的有效工具——以“任意角的三角函数”为例(陆珺)
    [教学园地]
    数学教学问题思维方式的差异研究——“复数的引入”课例研析(肖栋坡)
    动态生成——无法预约的精彩——从直角三角形全等的判定引出的“SSA”命题(许吴山)
    例谈高中数学生成性学案的设计(郝怀银)
    课堂教学是区别化教学研究的主阵地(曹显文)
    一道例题的教学思考(范春香)
    怎样做好“上课”这盘菜——对初中数学有效课堂教学的思考(陈永)
    浅议教师的教学方式和教学行为的转变(汤晓燕)
    精心设计提问 向课堂更深处漫溯——对《三角形内角和》课堂提问的剖析与思考(陆胜)
    高中数学课堂的有效数学交流(王刚 陶煜瑾)
    给学生创造一个支点去撬起地球吧——学习新课改的心得体会(沈杰)
    [数学学习]
    数学探究学习发生的条件探析(钱峰)
    培养数学阅读能力 提高自主探究水平(徐霞)
    《立体几何》学法探索(赵俊)
    初中数学学习中的分类讨论探究(严菊花)
    [思想方法]
    数列中的数学思想方法分析(张建军)
    例谈分类讨论思想在初中数学教学中的应用(王艳梅)
    利用数形结合思想方法巧解题(蒋宏中)
    [发展思维]
    复习课中巧用“变式”提升学生的思维品质(杨春松)
    在数学教学中培养学生的发散思维能力(吕鑫)
    [解题探索]
    巧起名 妙理解(陈敏)
    揭开向量的面纱——向量中参数范围问题的解析(吴婧婧)
    函数周期性研究及其应用(杨鹤云)
    善用整体法 巧解代数题(蒋志恒[1] 金晶[2])
    有关阿波罗尼斯圆的探究及应用(姜卫东)
    一阶微分方程的应用研究(于烊)
    灵活构思 巧妙获解(黄翠芬)
    从简单的做起——求解绝对值函数问题的策略(李金凤)
    一类典型函数的最值探讨(张彩虹)
    [CAI专题]
    巧用多媒体技术 构建高效数学课堂(陈乐)
    “手持技术”让数学课堂充满探究的活力——从研究课《函数图像的变换》谈起(邓勤)
    [复习考试]
    试卷评讲该如何上(何明生)
    对一道高考题的思考(潘新峰)
    2011江苏高考第20题的探索(张艳玉)
    众里寻她千百度,那人却在灯火阑珊处——2010年、2011年江苏高考数学数列题赏析(吴健)
    [《数学之友》投稿及查询启事]
    《数学之友》投稿及查询启事
    [错例剖析]
    直线与圆的错解例析(吕文军 朱世坚)
    分类与整合中常见的错误举隅(张雅丽)
    《数学之友》封面

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